Page 109 - Demo

10311 Polynomials and the binomial theorumMekanika qiellore, një degë e astronomisë, merret me studimin e lëvizjes së trupave qiellorë si yjet, planetët dhe hëna. Këto lëvizje janë modeluar me anë të metodave matematikore, të cilat, ndër të tjera, zbatojnë ligjin e dytë të Njutonit. Orbita e Uranit është vëzhguar nga shkencëtarët për dhjetëra vjet me radhë, përpara se të ndërtohej një teori e saktë e lëvizjes. Megjithatë, kur lëvizja e vëzhguar e Uranit u krahasua me atë të parashikuar nga ligjet e fizikës, rezultoi që ato nuk përputheshin. Kjo ndodhte, sepse lëvizja e Uranit ndikohej nga një planet tjetër i panjohur, i cili do të zbulohej më vonë dhe që do të quhej Neptun. Vetëm pasi u vëzhgua lëvizja e Neptunit, u ndërtuan të ashtuquajturat ekuacione diferenciale, të cilat modelonin me saktësi orbitën e Uranit, ku zgjidhja e tyre realizohej me anën e integrimit. Me anë të ekuacioneve diferenciale mund të përshkruhen dhe të modelohen sisteme komplekse të lëvizjes. Integrimi është veprimi i anasjellë i derivimit dhe shërben në zgjidhjen e këtyre ekuacioneve. Në këtë kre paraqiten teknika të ndryshme që mund të zbatohen në lloje të ndryshme situatash të lidhura me integrimin.5 IntegraletKreu 4, Matematika 12: Derivimi dhe integrimiy bazat e integrimit;y të llogaritni syprinën nën një vijë.y të kryeni integrimin e disa funksioneve të trajtës f(x) dhe f(ax + b);y të përdorni integralin e caktuar për të gjetur syprinën nën një vijë dhe syprinën ndërmjet dy vijave;y të kryeni integrimin me zëvendësim dhe me pjesë, duke i kuptuar këto metoda si procese të anasjella, përkatësisht të derivimit të funksionit të përbërë dhe derivimit të prodhimit;y të integroni thyesa racionale të trajtës P (x)ax + b, ku P(x) është polinom.Kreu 1: Algjebra 2y të zbërtheni thyesat në thyesa elementare.Kreu 4: Derivimiy të përdorni rregullin e derivimit të prodhimit të dy funksioneve.OrientimTashmë keni mësuar: Do të mësoni: