Page 111 - Demo
P. 111
105Gjeni: a {xx1 d b c3cos2x dxx⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ ∫a ∫ = +xx xc1d lnb ∫ ∫∫ 2 21 1cos costgx xxe dx e dx dxx xe xc⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + =+ ⎝ ⎠=+ +c3 31cos cos2 23 sin ln2x dx xdx dxx xx xc⎛ ⎞ ⎜ ⎟ += + ⎝ ⎠=+ +∫ ∫∫∫ F′( ) x x xx x c =⇒ =+ f( ) f( )d F( )ku c është konstantja e integrimit. Mbani mendDuke përdorur përkufizimin, mund të gjejmë menjëherë një sërë integralesh të funksioneve elementare dhe të ndërtojmë kështu tabelën e integraleve.Gjeni (3sin 2cos ) x x dx ³ .(3sin 2cos ) 3 sin 2 cos 3cos 2sin x x dx xdx xdx x x c ³ ³³c ∫(3 2 1)d x x + + x 213= ++ [ ] xxx 3 213 (33 32 3) (13 12 1) 27 9 3 3 36 Zëvendësoni kufijtë dhe llogaritni.Integrimi është i anasjelli i derivimit. Në qoftë se derivati i një funksioni F(x) është f(x), atëherë mund të themi që integrali i pacaktuar i f(x) në lidhje me x është F(x).Përdorni integralin 3 në tabelën e integraleve të mësipërme. Përdorni integralet 2 dhe 6 në tabelën e integraleve të mësipërme.Përdorni integralet 3 dhe 4 në tabelën e integraleve të mësipërme.Një funksion që do të integrohet, si p. sh., f( )d x x ∫ , ndonjëherë quhet funksion integral.Gjeni syprinën e saktë me anë të integrimit. Mbani mend që kur llogaritni integrale të caktuara, nuk keni nevojë për konstanten e integrimit.Shembulli 2 Shembulli 3Mbani mend1 1 1 1 , 1 1 1n d x nnn x x x dx c ndx n n § · ¨ ¸ z © ¹ ³2 ( ) d xx x x e e e dx e cdx ³3 1 1 (ln ) ln d x dx x cdx x x ³4 (sin ) cos cos sin d x x xdx x cdx ³5 ( cos ) sin sin cos d x x xdx x cdx ³6 2 21 1 (tg ) tgcos cosd x dx x cdx x x ³
