Page 114 - Demo

108 Integralet Tabela e integraleveGjeni syprinën e zonës së kufizuar ndërmjet vijave y = x3 – 2x2 + 2x – 2 dhe y = x2 – 2. Argumentoni veprimet.x3  2x2  2x  2 x2  2x3  3x2  2x 0x(x  1)(x  2) 0x 0 ose x 1 ose x 2Përkatësisht y = 2 ose y = 1 ose y = 2yx O(2, 2)y = x2 – 2y = x3 − 2x2 + 2x − 2(1, –1)(0, –2)S2S1S1  S2 = −+ ⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥ + −+ ⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥ xxx xxx14144320143212= −+ ⎛⎝⎞⎠ − + −+ − −+ ⎛⎝⎞⎠14 1 1 0 (4 8 4) 141 1= +−1414 12Syprina e zonës ndërmjet vijave është 0,5 njësi katrore.Barazoni ekuacionet e vijave.Identifikoni pikat e prerjes së vijave. Abshisat e tyre do të përdoren si kufij të integraleve.1Skiconi një figurë.2Gjeni integralin dhe zëvendësoni vlerat e kufijve.3Gjeni syprinën e përgjithshme të zonës duke llogaritur shumën përkatëse.41 Njehsoni integralet e dhëna.a {xxdx2b ∫x +xx13dc ∫ xx x ( ) 2 3d + 2 d ∫ xx x x ( ) +2 de ∫x x + +xx2 1d2f ∫x x +xdxg ∫ + xxx1 coscosd32 h ∫ + x xxx1 sin coscosd22i e (e 1)dx x x ∫ + j (e 4)(e 1)dx x x ∫ + −k (e e )(e e )dx x xx x ∫ + − − −Ushtrime 5.1B Arsyetim dhe zgjidhje problemoreShembulli 5