Page 117 - Demo

111Njehsoni: a ∫ sin(3 4)d x x + b ∫ x +x14 3d c e dx 1 5x∫ −a ∫sin(3 4)d x + x − ++ 3 4 x13cos( ) cb ∫ += ++xx xc14 3d 14ln 4 3c e dx c15e 1 5x 1 5x∫ =− + − −Përdorni ∫ ax b x + = ++af( )d ax b c 1F( )Kur zëvendësimi përdoret në integralin e caktuar, duhen ndryshuar kufijtë e integrimit, duke zëvendësuar kufijtë e x me vlerat korresponduese të u. Në këtë mënyrë, nuk ka nevojë të bëhen zëvendësime për t’u kthyer në ndryshoren fillestare pas integrimit.Duke përdorur zëvendësimin u = x2 + 9, llogaritni ∫ xx x +9 d 204Në qoftë se u = x2 + 9, atëherë uxdd 2x⇒ xx u d = 12dx = 0 º u = 9 dhe x = 4 º u = 25∫ ∫ += =⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥ = ⎡⎣⎢ ⎤⎦⎥ x x x uu u u 9 d 12d 122313292504 32925 32925= − = −= ( ) ( )( ) 1325 9 13(125 27) 98332 32Zëvendësoni u dhe dudhe integroni.Ndani du dhe dx.Ushtrime 5.2A Shkathtësi dhe aftësi1 Njehsoni integralet e mëposhtme.a i {xx12d ii ∫ x − x24 1db i {sin 4 dx x ii ∫ sin 5 2 d ( ) x x −c i {cos3 dx x ii ∫ 3cos 2 3 d ( ) − x xd i e dx 7 x{ ii 4e dx 2 x∫ −e i {xx12d ii ∫ x +x24 5d2 Njehsoni integralin për secilin nga funksionet në vijim.a (3 2) x  10 b (5 1) x  8c (7 3) x  100 d   (3 8) x 8e (1 3 )  x 9 f (6 )  x 7gx 3(2 1)5 h  x1(10 )5i sin(3 5 )  x j 2cos(4 1) x k cos(2 ) x l  e5 2 xmx 73 9n  x483 Njehsoni secilin prej integraleve në vijim.Për çdo rast, është dhënë një sugjerim i përshtatshëm për zëvendësimin.a ∫2 ( 3) d xx x +2 4; ku u x2  3b ∫(2 1)( 1) d x xx x + +− 2 3 ; ku u x2  x  1c 6 2 1d xx x 2 3 ∫ − ; ku u 2x3  1d ∫ xx x (2 5) d −2 3; ku u 2x2  5e ∫ −xxx( 7)d 2 4 ; ku u x2  7f ∫ ++ −xx xx2 3( 3 1)d 2 2 ; ku u x2  3x  1Shembulli 3 Shembulli 2Përdorni zëvendësimin për të llogaritur kufijtë e rinj.