Page 121 - Demo

115Shënojmë u x  1 dhe vxdd exuxdd 1 ∫ v = = ed e x x x∫ ∫ u = − vxx uv vuxxddd ddd( 1) e x x x x ] e ∫ ∫ +⋅ = +−−−d [( 1)e 1d x xx111111− ⋅= + −− + − − (1 1)e ( 1 1)e [e ] 1 1 x11= −− − 2e (e e ) 11 1= + − e e1 1Ushtrime 5.3A Shkathtësi dhe aftësi1 Përdorni integrimin me pjesë për të njehsuar integralet e mëposhtme.a {3 cos d x xx b {2 sin d x xxc { x xx12cos d d {3 sin2 d x xxe ∫ x xx cos(3 1)d + f ∫ − xx x5cos(1 4 )dg ∫(2 3)sin d x xx +2 Përdorni integrimin me pjesë për të njehsuar integralet e mëposhtme.a 3ed x x x{ b 2e d x x 2 x{c x x12e d 2 1 x∫ + d ( 2)e d x x 2 x∫ +e (3 5 ) e d x x 1 2 x∫ − + f (3 2) e d x x 1 3x∫ − −3 Përdorni integrimin me pjesë për të njehsuar integralet e mëposhtme.a {2 ln d x xx b {5 ln d x xxc ∫( 1)ln d x xx + d ∫(2 1)ln2 d x xx −e {xx x1 ln(2 )d f {xxx d4 Përdorni integrimin me pjesë për të gjetur vlerën e integraleve në vijim. Argumentoni veprimet.a x x e dx01{ b ∫( 2 )ln d x x xx −213c ∫ +π( 1)cos d x xx04d {xxxln d 215e 5e d x x x01∫ − f ∫−ππx xx cos d225 Në figurë jepet grafiku i funksionit y = x sin x, për 0 ≤ x ≤ 2π.yx120–1–2–3–4–5ABπ 2πa Kontrolloni nëse grafiku e pret boshtin e abshisave në 0, π dhe 2π.b Argumentoni veprimet tuaja për llogaritjen e syprinave të zonës: i A ii Bc Llogaritni syprinën e zonës ndërmjet grafikut dhe boshtit të abshisave.Gjeni vlerën e integralit ( 1) x x e dx11∫ +−. Argumentoni veprimet.Zëvendësoni kufijtë në pjesën e parë dhe integroni pjesën e dytë.Bëni kujdes me vlerat negative.Shembulli 2