Page 127 - Demo

121Ushtrime 5.4B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 Duke bërë faktorizimet e duhura në emërues, njehsoni integralet e mëposhtme.a ∫ x x +x12d 2 b ∫ x x +x25d 2c ∫ x x +x12d 2 d ∫ ++xx xx2 d 2e ∫ x − x11d 2 f ∫ x − x129d 22 Duke bërë faktorizimet e duhura në emërues, njehsoni integralet e mëposhtme.a ∫ x − x24 1d 2 b ∫ −xxx39 4d 2c ∫ x x − +x14 3d 2 d ∫ x x − +x35 4d 2e ∫ + −xx xx2 32d 2 f ∫ − +xx xx27 10d 2g ∫ ++ −xx xx13 10d 2 h ∫ −+ −xx xx3 12 74d 23 Njehsoni integralet e mëposhtme.a ∫ + −− +x xx xx1( 1)( 2)d2b ∫ + ++ +x xx xx3 6( 1)( 2)d2c ∫( )( )+− +x xx xx21 3d2d ∫ −− +xx xx2 5( 2)( 2)d2e ∫ + ++ +x xx xx2 87( 1)( 3)d2f ∫ − +− −x xx xx3 86( 1)( 2)d24 Llogaritni integralet e mëposhtme. Argumentoni përgjigjet.a ∫ −+ −xx xx4 10( 2)( 4)d02b ∫ −− −xx xx2 3( 1)( 2)d45cxx xx1 2( 2)( 5)d34∫ −− − d ∫ − −− −xx xx1( 1)( 3)d02e ∫ −−xx xx8( 4)d13f xx xx2 14( 1)( 5)d24∫ −− −5 Në figurë jepet grafiku i funksionit = −− − yxx x2 4( 1)( 3).yx12430–2–3–4–2 –1 –1 1 2 3 4a Llogaritni syprinën e zonës së kufizuar nga vija, boshti i abshisave dhe drejtëzat x = 1 dhe x = 0. Argumentoni veprimet.b Llogaritni syprinën e zonës së kufizuar nga vija, boshti i abshisave dhe drejtëzat x = 4 dhe x = 5. Argumentoni veprimet.c Tregoni pse nuk është e përshtatshme të kërkojmë të gjejmë syprinën e zonës së kufizuar nga vija, boshti i abshisave dhe drejtëzat x = 0 dhe x = 2.Sfidëyx3096–3–6–91 2 3 4 5 6y1y26 Figura tregon grafikët e dy funksioneve = −− − yxx x2 3( 1)( 2) 1 dhe = −− − yxx x1 2( 2)( 5) 2 . a Gjeni syprinën e zonës ndërmjet vijave, për 3 ≤ x ≤ 4. Argumentoni veprimet.b Përshkruani intervalet në të cilat nuk do të ishte e përshtatshme të llogaritej syprina e zonës ndërmjet vijave.