Page 135 - Demo

129Rezevektorët e pikave A dhe B janë përkatësisht a 3i  2 j  5k dhe b 4 i  7k. Gjeni: a gjatësinë e vektorit AB; b vektorin njësi të vektorit AB.Jepen pikat A(3, 1, 4) dhe B(2, 1, 3). Gjeni koordinatat e pikës M(x, y, z) të tilla që 2 3 AM MB JJJJG JJJG.Shembulli 1 Shembulli 2Bazuar në figurën e dhënë në faqen e mëparshme, shkruajmë:AB OB OA b a  Ÿ JJJG JJJG JJJGGGŸ2 121 2 1 21 2 12 1( )( ) ( )x xAB x x i y y j z z k y yz z§ · ¨ ¸      ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ JJJGG GG1 2 1 121 2 1 121 2 1 12 dhe 1) 2) x x kx x xa y b y ka ky a b y yz z kz z z§· §· § · § · r¨¸ ¨¸ ¨ ¸ ¨ ¸ Ÿ r r©¹ ©¹ © ¹ © ¹ rG G G GGMbani mend.3 21 14 3x xAM y MB yz z§· § ·  ¨¸ ¨ ¸  ©¹ © ¹  JJJJG JJJG3 22 3 2 1 314 3x xAM MB y yz z§ ·§ ·  ¨ ¸¨ ¸ Ÿ   ¨ ¸¨ ¸© ¹© ¹  JJJJG JJJG2 6 6 3 2,42 2 3 3 0,22 8 9 3 0,2x xxy yyz zz­ ­   ° ° ® ®   Ÿ ° ° ¯ ¯    Zgjidhni sistemin e ekuacioneve.Gjeni koordinatat e vektorëve AM dhe MB.Nëse vektorët janë të barabartë, koordinatat respektive janë të barabarta.a = − = − − +− + =− − 7 5) 2  AB b a (4 3) 2 ( 2 i j k i j k AB AB 1 ( 2) ( 2) 3 222   = = +− +− =b Vektori njësi i vektorit AB  është:   AB| | AB AB = − 13132323  i j − k