Page 14 - Demo
P. 14
8 Algjebra 2 4 Tregoni nëse funksionet e mëposhtme janë funksione bijektive (një për një) apo joinjektive (shumë në një). Argumentoni përgjigjen. a f(x) 2x2, x ]b f(x) 3 x, x ]c f(x) x 4, x ] d f(x) 3x3, x ]e f(x) x 13, x ], x z 3f f( ) cos , 0 360 x xx = °≤ ≤ °g f( ) cos , 0 180 x xx = °≤ ≤ °5 Për secilin nga funksionet e mëposhtme: i vizatoni grafikun;ii gjeni pikën/at e prerjes së grafikut të funksionit dhe të drejtëzës y = 3x, x ]. a f( ) , [0,3[ x xx = ∈ 2 b g( ) , [0,5] x xx 2 = ∈ c h( ) , ]0,7] x xx = ∈ 26 a Për funksionet e mëposhtme, gjeni vlerën e f(g(1)), g(f(‒2)), f(f ⎛ −⎝⎜ ⎞⎠⎟23 ). Paraqitni veprimet. i f(x) 3x 7, x ] g(x) 3x2 9, x ] ii f(x) xx x1, ,0 ∈ ≠ g(x) xx21, 2−+∈b Jepet f(x) = (x + 1)2, x ] dhe g(x) = 1 – x, x ]. Gjeni f(g(2)) dhe g(f(2)), f(g(4)) dhe g(f(4)).7 Për secilin nga funksionet: a y = x3 b y = (x 4)2 10i gjeni bashkësinë e përcaktimit dhe bashkësinë e vlerave;ii gjeni: f(0); f(4); f(4).8 Duke ditur që |t| = 5, gjeni të gjitha vlerat e mundshme të |3t + 2|.9 Në secilin prej rasteve të dhëna në vijim, grafiku i y = f(x) është një drejtëz që kalon nga pikat e dhëna. Ndërtoni këta grafikë.i y f(x) ii y |f(x)|iii |f(x 2)| iv |f(x)| 2a (3, 0) dhe (0, 6)b (3, 2) dhe (2, 7)10 a Jepet f(x) = x2, x ].i Në qoftë se g(x) = 2x, x ], tregoni që funksioni i përbërë y = f(g(x)) është y = 4x2, x ].ii Skiconi grafikun e funksionit y = f(g(x)) dhe përshkruani shndërrimin nga y = f(x) në y = f(g(x)).b Jepet f(x) 4x2, x ].i Në qoftë se h(x) = x + 3, x ], tregoni që funksioni i përbërë y = f(h(x)) është y = 4x2 + 24x + 36.ii Skiconi grafikët e funksioneve y = f(x) dhe y = f(h(x)) dhe përshkruani shndërrimet nga i pari tek i dyti.11 Vija y = x2, x R, zhvendoset paralelisht me vektor 30⎛ −⎝⎜⎞⎠⎟ dhe krijon një vijë të re, me ekuacion y = f(x). Grafiku i funksionit y = f(x) tërhiqet paralelisht me boshtin e ordinatave me koeficient 4, duke krijuar grafikun e një funksioni të përbërë y = g(f(x)).a Shkruani një shprehje për f(x).b Shkruani një shprehje për g(x).c Skiconi grafikun e funksionit y = g(f(x)).12 Shkruani secilin funksion si përbërje funksionesh të thjeshta dhe shpjegoni si do ta shndërronit grafikun e funksionit y = x2në grafikun e funksionit:i y = x2 6x + 13 ii y = 4x2 + 12x + 8
