Page 140 - Demo

134 Vektorët trepërmasorë (3D) Vektorët në hapësirëGjeni (2 )( 4 ) m nm n  JG G JG G në qoftë se m n 5; 2 JG G dhe këndi ndërmjet vektorëve m n dhe JG Gështë D = 60˚.Shembulli 3Dy vektorë (jo zero) janë pingulë, atëherë dhe vetëm atëherë kur prodhimi numerik i tyre është i barabartë me zero.Mbani mend(2 )( 4 ) 2 2 ( 4 ) ( 4 ) m n m n mm m n nm n n   ˜   ˜  JG G JG G JG JG JG G G JG G2 2  ˜˜  28 4 m mn nm nJG JG G G JG G2 2  ˜ 27 4 m mn nJG JG G G 2 2 0  ˜˜  2 7 cos60 4 m mn nJG JG G G2 1 2 5 7 5 2 4 4 50 35 16 12 ˜  ˜ ˜ ˜  ˜   Vetia e përdasisë.Vetia e shoqërimit.Vetia e ndërrimit.Zëvendësojmë vlerat numerike.Kushti i pingultisë së vektorëve1 a b AG G º B = 90˚º 0 ab a b a b ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ cos90 0 0 GG G G G G2 Anasjellas, në qoftë se 0 ab a b ˜ Ÿ ˜ ˜ Ÿ Ÿ 0 cos 0 cos 0 90 D DD GG G GUshtrime 6.2A Shkathtësi dhe aftësi1 Gjeni prodhimin numerik të vektorëve a dhe b në qoftë se:a a b 4 G G dhe D = 150˚b a b 5; 2 G G dhe D = 3Sc dhe D 4S2 Jepen vektorët m dhe n. Nga barazimet e mëposhtme, dalloni ato që janë të vërteta dhe ato që janë të gabuara. Argumentoni përgjigjen. a mn nm ˜ ˜JG G G JGb ( ) m n p pm p n  ˜˜JG G JG JJGJG JG Gc2m m JG JGd2m m JG JGe m n mn Ÿ JG G JG Gf mn m n Ÿ JG G JG G3 Hiqni kllapat dhe reduktoni:a (2 3 )( 2 ) m nm n  JG G JG G b 2 (3 4 ) m n JG Gc ( 2 )( 2 ) m nm n  JG G JG G4 Jepen a b 5; 4 G G dhe këndi ndërmjet tyre D = 60˚. Gjeni a b G G . Udhëzim: 2 ab ab   ( ) GG GG5 Jepen a m nb m n   2 ; 2 G JG G G JG G, ku m n 2; 3 JG G dhe këndi D ndërmjet vektorëve m dhe n është 60˚. Gjeni a b˜G G .6 Jepen a b 6; 2 G G . Gjeni numrin k > 0, të tillë që ( )( ) a kb a kb  AGG GG .