Page 142 - Demo

136 Vektorët trepërmasorë (3D) Vektorët në hapësirëVektori 112u§ · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹G është bashkëvijor me vektorin v, dhe u ˜v = 18. Gjeni koordinatat e vektorit v.Shembulli 6Shënojmë 2kv kk§ · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹G11 4 6 18 32 2kuv k k k k k kk§ ·§ · ¨ ¸¨ ¸ ˜  ˜   Ÿ ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸¨ ¸ © ¹© ¹G GPërfundimisht 336v§ · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹G1 Gjeni prodhimin numerik të vektorëve të dhënë më poshtë.a241u⎛ ⎞⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ dhe 311v⎛ ⎞⎜ ⎟ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − b u ⎜ ⎟ = −⎜ ⎟012⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ dhe v ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟303⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ c u ⎜ ⎟ = −⎜ ⎟412⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ dhe v ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟230⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 Gjeni këndin ndërmjet vektorëve.ab3 Jepen vektorët dhe . Gjeni a ˜b dhe a b.4 Jepen vektorët 21 dhe 24 3ma b§· §· ¨¸ ¨¸  ¨¸ ¨¸©¹ ©¹ G G . Gjeni m, me kushtin a Ab.5 Jepen pikat A(2, 1, 1); B(1, 3, 4); C(5, 1, 0) dhe D(m, n, 3) ku AB//CD. Gjeni m dhe n.6 Jepen pikat A(3, 2, 2); B(4, 1, 3) dhe C(0, 1, 3). Gjeni AB ˜AC.7 Jepen pikat A(m, 3, 2); B(4, 1, 1) dhe C(0, 2, 2) ku AB ABC. Gjeni m.8 Jepet trekëndëshi me kulme A(2, 1, 1); B(3, 2, 2) dhe C(0, 3, 1). Gjeni gjatësinë e mesores BM.9 Vërtetoni se katërkëndëshi me kulme A(5, 3, 1); B(2, 0, 2); C(1, 5, 3) dhe D(4, 2, 4) është paralelogram.10 Vektorët ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟ 5−1αdhe ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎜ ⎟ ⎜ ⎟31βjanë bashkëvijorë. Gjeni D dhe E.11 Jepen A(2, 1, 4) dhe 013AB§ · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹JJJG . Gjeni koordinatat e pikës B.Ushtrime 6.2B Arsyetim dhe zgjidhje problemoreVektorët u dhe v janë bashkëvijorë dhe koordinatat e tyre janë të përpjesshme. Zëvendësojmë.12