Page 145 - Demo

139ZbatimeMë poshtë jepet vërtetimi i teoremës së njohur të kosinusit me anë të përdorimit të metodave të algjebrës vektoriale.Në trekëndëshin ABC shënojmë CB a CA b AB c ; dhe JJJG G JJG JJG JJJG G . Vëmë re se AB CB CA  JJJG JJJG JJG . Duke ngritur dy anët në katror, kemi:2 22 2 AB CB CA CB CB CA CA   ˜ () 2 JJJG JJJG JJG JJJG JJJG JJG JJG . Zëvendësojmë:2 22c a b ab ˜ 2 G G G GG . Por .Duke zëvendësuar kemi:c2 = a2 + b2  2abcos J, që shpreh teoremën e kosinusit.HistoriAlbert Ajnshtajn (Albert Einstein, 1879 – 1955) lindi në Ulm, Gjermani. Barazimi i tij që lidh masën me energjinë, E = mc2 është quajtur ekuacioni më i famshëm në botë. Në vitin 1905, ky barazim u propozua si pjesë e Teorisë së Relativitetit.Në nëntor 1915, Ajnshtajni botoi ekuacionin e Relativitetit të Përg jithshëm, një teori mbi gravitetin. Parashikimet e relativitetit të përgjithshëm ndryshojnë shumë nga mekanika klasike e Njutonit, veçanërisht në aspektin e kohës dhe hapësirës. Pavarësisht kësaj, këto parashikime janë vërtetuar në të gjitha eksperimentet dhe vëzhgimet e deritanishme.Gjithsesi ligjet e Njutonit mbeten ende themeli i mekanikës në situatat e përditshme. Njutoni mendonte që graviteti ishte një forcë që e detyronte një objekt në lëvizje të shmangej nga vija e drejtë. Pikëpamja e Ajnshtajnit ishte që graviteti shformon hapësirën dhe kohën.Një nga parashikimet kryesore të teorisë së Relativitetit të Përgjithshëm, që kishte mbetur për t’u vërtetuar, ishte ekzistenca e valëve në Univers, të quajtura valë gravitacionale. U deshën 100 vjet derisa, më 11 Nëntor 2016, të vërtetohej për herë të parë ekzistenca e valëve gravitacionale.“Imag jinata është më e rëndësishme se njohuritë. 2NSLYVMX®NER®X®OYМ^YEVEimag jinata mbështjell botën.”- Albert AjnshtajnPozicioni i një pike në hapësirë përcaktohet nga koordinatat e saj, të cilat tashmë nuk janë dy (si në plan), por tri dhe shënohen me x, y dhe z.Në historinë e matematikës, kalimi nga gjeometria dypërmasore (2D) në atë tripërmasore (3D), është shoqëruar me vështirësi, sepse veprimet ndërlikohen ndjeshëm.Këto vështirësi janë minimizuar falë përdorimit të metodave të algjebrës vektoriale. Këto metoda, për herë të TEV®OER®МPPYEVX®^FEXSLIRR®МPPMQX®WLIOYPPMXfflX®HQXLVVIXLRN®WLIOYPPTEWPMRHNIWW®K NISQIXVMW®EREPMXMOIR®LET®WMV®1®TEWEXSNER®T®VWSWYVRHNIWL®QWMVVNIHLSN®IRIZSNEZIX®HIK®ZIX®XMPPEX®М^MO®WWMmekanika apo elektrodinamika.8EWLQ®QIXSHEXIEPK NIFV®WZIOXSVMEPIOER®МXYEVρX®HVINX®RIU]XIXEVMW®ςR®QEXIQEXMO®IHLIT®VJEOXMRWIfalë përdorimit të tyre, shumë pohime matematikore vërtetohen më lehtë, në krahasim me përdorimin e metodave klasike.CJA Bb acEksplorim6 Përtej provimeveEksplorimPërtej provimeve