Page 146 - Demo

Vlerësim140 Vektorët trepërmasorë (3D) Vektorët në hapësirë61 a Pikat P dhe Q kanë përkatësisht rrezevektorë p i jk q i j k      5 3 dhe 7 5 JG G G G G G G G . Pika R është mesi i segmentit PQ. Gjeni rrezevektorin rG të pikës R. Rrethoni përgjigjen e saktë.A 7 8 i jk  G GG B   i jk 6,5 2,5 GG G C   4 12 7 i jkG GG D 22 3 i jk  GGG [1 pikë]b Pikat A(2, 1, 1); B(1, 2, 3) dhe C(k, 3, s) ndodhen në një drejtëz. Gjeni k + s.A 1 B 2 C 4 D 5 [1]2 Vërtetoni se pikat A(7, 5, 3); B(1, 2, 0) dhe C(3, 0, 2) ndodhen në një drejtëz dhe pika B ndodhet ndërmjet pikave A dhe C.3 Jepen pikat A(0, 6, 9); B(6, 6, 9); C(3, 3, 6) dhe D(6, 3, 3). Vërtetoni se ABCD është trapez. [3]4 Në boshtin e ordinatave gjeni pikën M të baraslarguar nga pikat A(3, 7, 1) dhe B(7, 5, 5). Udhëzim: M(0, y, 0). [4]5 Tri kulme të paralelogramit janë A(2, 3, 2); B(3, 2, 4) dhe C(1, 3, 1). Gjeni:a koordinatat e kulmit të katërt D përballë B; [4]b gjatësitë e brinjëve dhe të diagonaleve të paralelogramit. [4]6 Jepen m n 2; 3 JG G . Këndi D ndërmjet tyre është 60˚. Gjeni (3 2 )( ) m nm n  JG G JG G . [6] 7 Vektori 134u§ · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹G është bashkëvijor me një vektor vG. Gjeni koordinatat e vektorit vG, në qoftë se u ˜v fl. [8]8 Gjeni këndin ndërmjet vektorëve 1 00 dhe 11 1a b§ · §· ¨ ¸ ¨¸ ¨ ¸ ¨¸© ¹ ©¹G G . [3]9 Vektorët 1 dhe 32 2m ma bm§· § · ¨¸ ¨ ¸ ¨¸ ¨ ¸©¹ © ¹ G G janë pingulë. Gjeni vlerën më të vogël të m që plotëson këtë kusht. [4]10 Jepen pikat A(5, 2, 2); B(0, 1, 1); C(m, 3, 1) dhe AB?AC. Gjeni m. [4]