Page 148 - Demo

142 Probabiliteti Probabiliteti me kusht25 konsumatorë provojnë tri lloje të ndryshme mentesh, A, B dhe C. Më pas, ata tregojnë nëse iu pëlqeu ndonjëra nga mentet dhe cila është ajo. Diagrami e Venit në figurë përmbledh rezultatet.Gjeni probabilitetin që një konsumatori të zgjedhur rastësisht: a t’i pëlqejë lloji A;b t’i pëlqejë lloji A dhe lloji B;c t’i pëlqejë lloji B, duke ditur që i pëlqen lloji A;d t’i pëlqejë lloji B ose lloji C.a P(A) ANn( ) 13 1225725 = + ++ =b P(A ˆ B) 2 125325+ =c P(B kur ka ndodhur A) P(B|A) A BAn( )n( )2 1737∩ = + =d P( ) B C 2 514 3 7252225∪ =+ ++ + + =Shkathtësi dhe aftësiNëse një zar i rregullt hidhet një herë, probabiliteti që të bjerë gjashtë është 16.Nëse dihet se rezultati i hedhjes së zarit është numër çift, atëherë probabiliteti që të ketë rënë gjashtë është 13, pasi tani ka vetëm tri rezultate të mundshme. Probabiliteti me kusht përdoret kur kemi informacion rreth rezultatit dhe kemi të bëjmë me një hapësirë më të vogël rezultatesh elementare.Probabiliteti me kusht mund të llogaritet duke përdorur diagramet e Venit, diagramet pemë, tabelat me dy hyrje ose formulat. Kur llogaritim probabilitetin me kusht, mund të përdorim edhe shënimet për veprimet me bashkësitë.Shënojmë bashkësitë E = {1, 2, 3, ..., 10}, A = nënbashkësia e E, që përbëhet nga numrat e thjeshtë dhe B = nënbashkësia e E, që përbëhet nga pjesëtuesit e numrit 20.Nga 7 personat, të cilëve u pëlqen lloji A, vetëm 3 prej tyre u pëlqen edhe B.7.1 Probabiliteti me kushtA37E251410689BShembulli 1E Bashkësia përmban të gjitha elementet, që shqyrtohen.{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}A ˆ B Prerja e A dhe B përmban elemente, të cilat bëjnë pjesë edhe në A edhe në B.{2, 5}A ‰ B Bashkimi i A dhe B përmban të gjitha elementet, që bëjnë pjesë ose në A ose në B ose në të dyja.{1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}A’ Plotësi i A përmban të gjitha elementet, që janë në E dhe nuk janë në A.{ 1, 4, 6, 8, 9, 10} Nënbashkësi e E është një bashkësi elementesh, të cilat janë të përfshira në E. A ‡ EG Bashkësia boshe nuk ka asnjë element. A’ ‚ A = Gp(A|B) paraqet probabilitetin që të ndodhë ngjarja A, duke ditur që ka ndodhur ngjarja B.Mbani mendAC1 23 4512 7B