Page 150 - Demo

144 Probabiliteti Probabiliteti me kushtUshtrime 7.1A Shkathtësi dhe aftësi 1 Në një anketë, 32 persona u pyetën nëse iu pëlqen kuzhina elbasanase, korçare apo vlonjate. Diagrami i Venit më poshtë tregon numrin e personave, të cilëve u pëlqen secila prej kuzhinave. EV14 01 3716K Gjeni probabilitetin që një konsumatori të zgjedhur rastësisht: a t’i pëlqejë kuzhina elbasanase;b t’i pëlqejnë vetëm dy lloje kuzhinash;c t’i pëlqejnë dy lloje kuzhinash, duke ditur që i pëlqen kuzhina korçare.2 Në një klub sportiv, 28 studentë zgjedhin ndërmjet futbollit, volejbollit dhe atletikës. 7 zgjodhën vetëm futbollin, 6 zgjodhën vetëm volejbollin dhe 7 vetëm atletikën. 6 zgjodhën futbollin dhe volejbollin, dhe 2 zgjodhën futbollin dhe atletikën. Asnjë student nuk zgjodhi volejbollin dhe atletikën apo të tria sportet njëherësh. Një nga studentët zgjidhet rastësisht. Përdorni diagramin e Venit, për të llogaritur probabilitetin që studenti të ketë zgjedhur: a volejbollin;b vetëm futbollin, vetëm volejbollin ose të dyja;c futbollin, duke ditur që ka zgjedhur atletikën.3 Një zar i zakonshëm me gjashtë faqe hidhet një herë. A është ngjarja ‘bie numër çift’ dhe B është ngjarja ‘bie numër më i madh se 4’. Gjeni: a p(A ˆ B) b p(A | B) c p(B | A)4 Një kuti përmban 8 sfera të kuqe dhe 6 të gjelbra. Zgjidhen rastësisht 2 sfera njëra pas tjetrës, pa kthim, dhe mbahen shënim ngjyrat e tyre. Vizatoni një diagram pemë për të gjetur probabilitetin që dy sferat e zgjedhura të kenë ngjyra të ndryshme.5 Nëpërmjet një ankete në një spital, 40 pacientë u klasifikuan sipas dietës (vegjetariane ose jo) dhe tensionit të gjakut (i lartë, T’, ose jo i lartë, T). Rezultatet tregohen në tabelën e mëposhtme.Tensioni i gjakut VegjetarianëT T ’ GjithsejV 35 8V ’ 3 29 32Gjithsej 6 34 40 Gjeni probabilitetin që një pacient i zgjedhur rastësisht: a të ketë tension të lartë (T’);b të mos ketë tension të lartë, duke ditur që është vegjetarian.6 Në qoftë se p(A) = 0,5; p(B) = 0,7 dhe p(AˆB) = 0,4, gjeni: a p(A | B) b p(A | Bc)c p(Ac | B) d p(Ac | Bc)7 Një zar i rregullt dymbëdhjetëfaqësh i ka faqet e shënuara me numrat nga 1 në 12. Hedhim zarin dhe shqyrtojmë ngjarjet A = ‘zari bie një numër më i madh se 9’; B = ‘zari bie një numër çift’ dhe C = ‘zari bie shumëfish i treshit’. Gjeni:a p(B) b p(A ˆ B)c p(A / B) d p((A ˆ B) / C)8 Në testimet e një ilaçi, pacientëve u jepet ose ilaçi ose një placebo (një zëvendësues në dukje i njëjtë, por që nuk përmban Dy ngjarje, A dhe B, janë të pavarura, nëse p(A|B) = p(A); e thënë ndryshe, nëse p(A ˆ B) = p(A) ¸ p(B).Mbani mend