Page 153 - Demo

1473 Gjatë testimit të disa ilaçeve, pacientëve u jepet ose ilaçi A, ose ilaçi B. Secili prej ilaçeve u jepet një numri të njëjtë pacientësh. Probabiliteti që simptomat të përmirësohen me ilaçin A është 0,71 dhe me ilaçin B është 0,43.Një pacient zgjidhet rastësisht. Gjeni probabilitetin që pacienti: a të ketë marrë ilaçin B dhe të jetë përmirësuar;b të ketë marrë ilaçin B, duke ditur që është përmirësuar.4 Në vitin 2012, sasia mesatare e qumështit pa yndyrë të blerë në një qytet ishte 133 ml për person në javë. Kërkimet e mëtejshme rreth banorëve të një qyteti tjetër të zonës treguan se, nga 42% e personave që kishin blerë më shumë se 133 ml qumësht pa yndyrë, 55% e tyre e konsideronin veten në formë të mirë fizike. E njëjta statistikë, për personat që blinin më pak se 133 ml, ishte 38%. Një banor i qytetit zgjidhet në mënyrë të rastësishme. Gjeni probabilitetin që ky person: a të ketë blerë më shumë se 133 ml qumësht pa yndyrë dhe ta konsideronte veten në formë të mirë fizike;b të ketë blerë më shumë se 133 ml qumësht pa yndyrë, kur dihet që e konsideronte veten në gjendje të mirë fizike.5 Një anketë e madhe u krye me njerëzit, që mbahen si kuzhinieri kryesor në familjen e tyre. Një e katërta e burrave të pyetur thanë që blinin më shumë vaj ulliri se vajrat e tjera vegjetale. Për gratë kjo përqindje ishte 31%. Raporti i grave me burrat në këtë anketë ishte 7 : 1. Një person nga popullata zgjidhet në mënyrë të rastësishme. Gjeni probabilitetin që personi: a të jetë një grua, e cila blen më shumë vaj ulliri, sesa vajrat e tjera; b të blejë më shumë vaj ulliri, sesa vajrat e tjera;c të jetë grua, kur dihet që ka blerë më shumë vaj ulliri, sesa vajrat e tjera.6 Në një lojë hidhen tri monedha. Dy prej tyre janë të rregullta, ndërsa tjetra ka lek në të dy anët. Njëra prej monedhave zgjidhet rastësisht dhe hidhet. a Gjeni probabilitetin që monedha e zgjedhur të bjerë stemë.b Duke ditur që monedha ka rënë stemë, gjeni probabilitetin që të jetë hedhur monedha me të dy anët lek.7 Nga dymbëdhjetë letra të shënuara me numrat 1 – 12, zgjidhet rastësisht njëra prej tyre. Në qoftë se letra e përzgjedhur ka një numër më të vogël se 4, hidhet monedha e rregullt A. Në qoftë se letra tregon një numër ndërmjet 4 dhe 8, hidhet monedha B, për të cilën probabiliteti që të bjerë stemë është 23. Në qoftë se numri në letër është më i madh se 8, hidhet monedha C, për të cilën probabiliteti që të bjerë stemë është 13.a Gjeni probabilitetin që monedha e hedhur të tregojë lek.b Në qoftë se monedha e hedhur tregon lek, llogaritni probabilitetin që të jetë hedhur monedha B.Sfidë8 Një kuti përmban 4 sfera të zeza dhe 8 të kuqe. Një nga sferat nxirret rastësisht, regjistrohet ngjyra e saj dhe rivendoset në kuti bashkë me një sferë tjetër të së njëjtës ngjyrë.a Gjeni probabilitetin që të jenë nxjerrë dy sfera të zeza.b Në qoftë se sfera e dytë e nxjerrë është e zezë, gjeni probabilitetin që edhe sfera e parë e nxjerrë të jetë e zezë.9 Supozoni që 1 në çdo 100 meshkuj dhe 1 në çdo 10 000 femra nuk dallojnë dot ngjyrat. Duke supozuar që në popullatë ka një numër të barabartë meshkujsh dhe femrash, përdorni formulën e probabilitetit me kusht për të gjetur probabilitetin që një person i zgjedhur rastësisht të jetë femër, kur dihet që ky person nuk arrin të dallojë ngjyrat.