Page 155 - Demo

149Në qoftë se 12 p , shpërndarja është simetrike. Kjo ndodh, sepse koeficientet binomiale kanë simetri. Shpërndarja B(n, p) tregon simetri boshtore me B(n, 1  p). Për shembull, p(X = 4) për shpërndarjen X _ B(6; 0,2), është e barabartë me p(X = 2) për shpërndarjen X _ B(6; 0,8).r0 23 56 1 4p00,10,20,30,4p00,10,20,30,4p00,10,20,30,4r0 23 56 1 4B(6; 0,5)r0 23 56 1 4B(6; 0,2) B(6; 0,8)Në qoftë se X mund të marrë vetëm vlera të plota, atëherë p(X < x) = p(X b x  1) dhe p(X > x) = 1  p(X b x).Mbani mendDy zare të rregullta kubike hidhen njëkohësisht 24 herë. X paraqet numrin e “dopio gjashtave”.a Gjeni shpërndarjen e probabilitetit të X dhe funksionin e kësaj shpërndarjeje.b Duke përdorur funksionin e shpërndarjes, gjeni p(X = 1).c Gjeni vlerën e p(X < 5).d Gjeni probabilitetin e të paktën tre “dopio gjashtave”.Shembulli 1a X _ B1 24, 36§ · ¨ ¸ © ¹2424,1 35 ( ) 36 36x xPX x C x§ ·§ · ¨ ¸¨ ¸ © ¹© ¹b p(X = 1) = 0,3488c p(X < 5) = p(X b 4) = 0,9995d p(X p 3) = 1  p(X b 2) = 0,0281Janë 24 prova të pavarura dhe identike.n 24, p =⋅= 1616136Ndryshoni në p(X ≤ 5  1).Shpërndarja binomiale ka veti interesante.