Page 158 - Demo

152 Probabiliteti Modelimi me anë të probabilitetita Supozoni që probabiliteti është konstant për çdo ditë dhe që ngjarjet janë të pavarura.MesatarjaDuke përdorur X ~ B(n, p) 5 ˜ 0,9 4,5Duke përdorur të dhënat 3,55Vlerat nuk janë të përafërta, prandaj modeli nuk është i përshtatshëm.b Një vlerë më e mirë për p është 3,5 : 5 = 0,71.Shpesh, për të krijuar modele matematikore për situata reale, duhen bërë supozime thjeshtësuese. Më pas, modeli mund të analizohet dhe të përmirësohet: x duke krahasuar rezultatet e parashikuara me të dhënat reale;x duke vënë në diskutim supozimet e formuluara.Për të testuar një model binomial, mund të përdorim mesataren.7.3 Modelimi me anë të probabilitetitUshtrime 7.3A Shkathtësi dhe aftësi1 Një pako me pesë karamele është e mbushur në mënyrë rastësore me karamele të kuqe dhe blu. Gjatë shqyrtimit të 40 pakove u mbajt shënim numri i karameleve të kuqe, X, në to. X 012345Denduria 0 3 10 12 13 2a Llogaritni mesataren. b Bora thotë që X mund të modelohet me anë të shpërndarjes binomiale B(5; 0,6). Përdorni kampionin për të komentuar sa i përshtatshëm është ky model.2 Një zar hidhet 60 herë. Numri i rezultateve më të mëdha se 2 është sa gjysma e numrit të rezultateve më të vogla ose të barabarta me 2. Jepni një model probabiliteti për numrin e rezultateve më të mëdha se 2, kur zari hidhet 300 herë. Argumentoni përgjigjen.3 Një eksperiment është modeluar me një ndryshore të rastit, X, e cila mendohet të ketë një shpërndarje binomiale, n = 3; p = 0,2.Eksperimenti kryhet 100 herë.X 0123Denduria 49 40 9 2 A e mbështesin të dhënat modelin e probabilitetit të sugjeruar më sipër?Shkathtësi dhe aftësiPër X a B(n, p), mesatarja (μ) jepet nga μ = np.Xheni thotë që në 90% të rasteve ajo vjen në shkollë përpara Klarës. Në fund të çdo jave, ajo mban shënim se sa ditë, X, nga pesë ditë të javës, vjen e para dhe thotë që X ndjek një shpërndarje binomiale. Tabela tregon rezultatet e saj për 40 javë.a Identifikoni supozimet e formuluara nga Xheni dhe përdorni të dhënat për të treguar që X a B(5; 0,9) nuk është një model i mirë për këto të dhëna.b Përdorni mesataren e të dhënave për të sugjeruar një vlerë më të mirë për p. Bëni supozime thjeshtësuese.Përdorni P npLlogaritni dhe krahasoni mesataren, duke përdorur modelin dhe të dhënat reale.Përdorni makinën llogaritëse për të gjetur mesataren. Shembulli 1Mbani mendX 012345Denduria 0 1 5 12 15 7