Page 159 - Demo

153a Në qoftë se një autobus vonohet, numri në rritje i pasagjerëve mund të shkaktojë që edhe autobusi pasardhës të vonohet, pra ngjarjet ka mundësi të mos jenë të pavarura nga njëra-tjetra, siç kërkohet nga modelet binomiale.b Trafiku pritet të jetë më i rënduar në këtë orë të ditës, pasi ka shumë njerëz që kthehen nga puna dhe shkolla. Si rezultat, mundësia e vonesave mund të jetë më e madhe se gjatë orëve të tjera të ditës, pra vlera e p ka të ngjarë të jetë më e vogël.Ushtrime 7.3B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 Një monedhë hidhet 30 herë dhe, gjatë këtyre hedhjeve, rezultatet janë X herë stemë.a Sugjeroni një shpërndarje të përshtatshme probabiliteti për X, duke argumentuar përgjigjen.b Jepni një arsye pse modeli i sugjeruar mund të mos jetë i përshtatshëm.2 Në një anketë të madhe të vitit 2001, të kryer me banorët e një qyteti, sasia e përgjithshme e ujit mineral të blerë për person në javë ka rezultuar të jetë: Q1 = 155 ml; Q2 = 170 ml; Q3 = 187 ml.Anketa u përsërit në vitin 2015 me një kampion më të vogël prej 60 banorësh. a Nga pjesëmarrësit në anketën e vitit 2015 zgjidhet rastësisht njëri prej tyre, A. Duke përdorur të dhënat e 2001, gjeni:i p(A blen më pak se 170 ml në javë) ii p(A blen më shumë se 155 ml në javë)Jepni një arsye pse ky model mund të mos jetë i përshtatshëm në vitin 2015. Rezultatet e anketës së vitit 2015 jepen në tabelën e mëposhtme.a, sasia (ml) a fi 140 140 d afi 150150 d afi 160160 d afi 170170 d afi 180180 d afi 190190 d afi200a t 200 ShumaDenduria 4 6 5 9 11 8 12 5 60b A ka patur ndryshime të rëndësishme në shpenzimet për ujin mineral nga viti 2001 në vitin 2015?3 Silvana ka planifikuar të përsërisë mësimet, për 8 orë çdo ditë, përgjatë 3 javëve përpara provimeve. Ajo rishikon 15 faqet e para të shënimeve të saj për 90 minuta, pastaj parashikon që numri X i faqeve të përsëritura çdo ditë, do të jetë mesatarisht 80. a Shpjegoni pse modeli i Silvanës bazohet në supozime joreale.b Përshkruani si do ta ndryshonin modelin e Silvanës disa supozime më reale.HapatPër të zgjidhur problema probabiliteti me anë të modelimit:1 mbani parasysh supozimet që mund të formulohen në varësi të kontekstit;2 aty ku është e mundur, përdorni të dhënat reale për të kontrolluar vlefshmërinë e modelit;3 mundohuni të përmirësoni modelin në mënyrë që të përshtatet sa më shumë me të dhënat.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreNë një linjë autobusash parashikohet që gjatë ditëve të javës duhet të kalojnë 6 autobusë në orë, në secilin prej stacioneve. Numri i autobusëve që janë në orar, nga ora 19:00 deri në orën 20:00, X, modelohet nga X a B(6; 0,72).a Jepni dy arsye pse një model binomial nuk është i përshtatshëm në këtë rast.b Shpjegoni pse ky model nuk do të ishte i përshtatshëm për numrin Y të autobusëve që kalojnë ndërmjet orëve 16:30 dhe 17:30 dhe që janë në orar. Si do të ndryshojë modeli?Mendoni për kushtet e modelit binomial sipas përmbajtjes së problemës.1Sfidoni supozimin se rreziku i vonesave është i njëjti gjatë gjithë ditës. 1Shembulli 2Sugjeroni se si mund të përmirësohet modeli.3