Page 161 - Demo

7EksplorimPërtej provimeve155HistoriTomas Bejs (Thomas Bayes, 1701 – 1761) ka qenë statisticien anglez dhe gjithashtu prift presbiterian. Gjatë jetës së tij, ai botoi dy libra, por puna e tij më e famshme, ajo që ne tani e quajmë Teorema e Bejsit, u botua vetëm pas vdekjes së tij. Kjo teoremë na jep një formulë për llogaritjen e probabilitetit të një ngjarjeje, bazuar në kushte të tjera ekzistuese. Ajo mund të shkruhet në trajtën:p(A|B) = p(B|A) p(A) p(B) kup(A|B) është probabiliteti që të ndodhë A, duke ditur që ka ndodhur B .P(B|A) është probabiliteti që të ndodhë B, duke ditur që ka ndodhur A.HulumtimProblema e Monty Hall-it është një problemë mbi probabilitetin e bazuar mbi një lojë të paraqitur në një program televiziv amerikan, prezantues i të cilit ishte Monty Hall. Kjo problemë u bë e famshme pasi u botua në revistën amerikane ‘Parade’.Supozoni që ju paraqiten tre dyer. Mbas njërës prej tyre qëndron një makinë e re dhe pas secilës prej dy të tjerave qëndron nga një dhi. Ju zgjidhni rastësisht njërën prej dyerve. Prezantuesi, i cili e di se çfarë ka pas secilës prej dyerve, hap njërën prej dyerve të pazgjedhura pas së cilës fshihet një dhi. Më pas, ju ofron QYRH®WMR®U®XERH®VVSRMHIV®RU®^K NSHL®XМPPMQMWLXQIEX®U®OEQFIXYVMe anë të një përshkrimi të shkurtër, tregoni nëse do ta ndërronit derën e zgjedhur dhe pse. Kini parasysh se ka një përgjigje të saktë.ShënimZgjidhja që i dha problemës së Monty Hall-it opinionistja Merilyn vos Savant provokoi reagime të shumta te lexuesit, përfshirë këtu disa prej tyre me doktoratura, të cilët pretendonin se zgjidhja e saj ishte e gabuar. Sipas Librit të Rekordeve Guinness, në atë kohë Merilyn QFERXIVIOSVHMRT®V/SIМGMIRXMRI-RXIPMK NIRG®W -5Q®X®PEVX®R®botë dhe jo çuditërisht zgjidhja e saj ishte e drejtë.Punë kërkimoreNë 1889, Joseph Bertrand propozoi një problemë të ngjashme me atë të Monty Hall-it, e cila njihet si Paradoksi i Kutive të Bertrandit. Provoni ta zgjidhni atë. Mundohuni të përdorni aksiomat e Kolmogorovit.