Page 23 - Demo

17Në qoftë se x ba, atëherë( ) b b f a b gx Ra ab f Ra§· §· § · ¨¸ ¨¸ { ˜  ¨ ¸ ©¹ ©¹ © ¹§ · ¨ ¸ { © ¹Në qoftë se ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ = baf 0, kjo do të thotë se gjatë pjesëtimit të f(x) me (ax  b) nuk ka mbetje, kështu që (ax  b) është faktor i f(x).Tregoni që (3x  5) është faktor i f(x) = (6x3  7x2  8x + 5).(3x  5) është faktor i f(x) në qoftë se f 53⎛⎝⎞⎠ 0⎛⎝⎞⎠ = ⎛⎝⎞⎠ − ⎛⎝⎞⎠ − ⎛⎝⎞⎠ f + =536 537 538 535 03 2Kështu, (3x  5) është faktor i f(x) = (6x3 7x2 8x + 5).3 50 x x −=⇒ =53Zëvendësojmë x53 Teorema e faktorizimit (Teorema Bezu) thotë që(ax  b) është faktor i f(x), atëherë dhe vetëm atëherë, kur ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ = baf 0.Ushtrime 1.3A Shkathtësi dhe aftësi1 Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.a xx 3 xx25byy28  yy42c xy23 xy32 7d2 9 +zz3  zz53 42 a Thjeshtoni thyesat: i − +−x xx2 52422 ii++ −xx x( 2)2 3222b Duke përdorur përgjigjet e kërkesës (a), gjeni vlerën e shprehjes së mëposhtme. 2 3 x x− +− ⋅ ++ −x xx2 52 x4( 2)222223 Thjeshtoni thyesat e mëposhtme.a −+z zz5 108 242˜ + −−z zz z15 45 1012 24 2b 3 1 +−tt t27 2 ffl4 +−t tt1672c − −+ +n nn n2 11 68 22 1522 ffln nn n2 11 612 13 3522  d − −+ +mm mm m4 2 129 18 53 22 ˜   m mmm m3 102 623 24 Pjesëtoni:a 8x2  26x  70 me (x  5)b 3x2  45x  168 me (x  8)5 Pjesëtoni: a x3  6x2  4x  1 me (x  1)b 2x3  x2  x  63 me (2x  3)c 3x3  17x2  11x  33 me (3x  2)d 6x3  x2  19x  12 me (3x  1)e x3  27 me (x  3)6 Gjeni mbetjen e pjesëtimit, kur: a 2x3 2x2 + 7x + 14 pjesëtohet me (2x  3)b 3x4 13x3 + 2x2  5x 10 pjesëtohet me (3x + 3)c 9x3 + 5x2 + 6x + 7 pjesëtohet me (3x  1)d 4x4  x3  12x2 + 3x + 4 pjesëtohet me (2x + 11)7 Faktorizoni x4  4x2 + 3.8 a Tregoni që (3x  4) është faktor i (6x3  5x2  16x + 16).b Tregoni që (2x + 1) është faktor i (2x3  x2  7x + 4).c Tregoni që (2x  8) është faktor i (8x3  36x2 + 18x  8).Shembulli 3Mbani mend