Page 25 - Demo
P. 25
191 Gjeni vlerën e p dhe q, kur 12x4 + 4x3 + px2 + qx + 8 plotpjesëtohet me (3x 2) dhe (x + 1).2 Tregoni që vija e dhënë me ekuacion y xx 1x x1( ) − − 1 ( 2) ka vetëm një asimptotë vertikale dhe gjeni ekuacionin e saj.3 Zgjidhni ekuacionin në lidhje me x: x1 x 12 a1 a 12.4 Tregoni që (x2 9) është faktor i x4 + 6x3 4x2 54x 45. 5 Polinomet (x4 13x2 + 36), (2x3 + 3x2 11x 6) dhe (3x3 + x2 20x + 12) kanë një faktor të përbashkët të fuqisë së dytë. Cili është ai?6 Tregoni që PMP i x3 + 5x2 + 2x 8 dhe 2x3 + 3x2 17x + 12 është (x 1)(x + 4). 7 Tregoni që (x 2)2 është faktor i (x4 10x3 + 37x2 60x + 36) dhe gjeni të gjithë faktorët e tjerë.8 a Tregoni që (5x + 2) është faktor i (30x3 + 7x2 12x 4).b Thjeshtoni plotësisht shprehjen e mëposhtme. +−−− ⋅ − +− −xx xx xx xx x30 7 12 422 9 42 7 43 2222c i Gjeni bashkësinë e përcaktimit dhe bashkësinë e vlerave për funksionin: = +−−− ⋅ − +− − yxx xx xx xx x30 7 12 422 9 42 7 43 2222 ii Tregoni që koeficienti këndor i tij (pjerrësia e grafikut), f ‘(x), është pozitiv në çdo pikë të vijës.9 (2x 5) është faktor i f(x) = ax4 + bx2 75.a Përdorni teoremën e faktorizimit për të treguar që edhe (2x + 5) është faktor i f(x).b Faktori i tretë dhe i fundit i f(x) është i trajtës (x2 + c). Gjeni vlerat e a, b dhe c.10 Besi përpiqet të kryejë pjesëtimin (4x4 + 6x3 + x 8) : (2x + 1) si më poshtë. Shpjegoni dhe korrigjoni gabimet.( 0+ +−− ++− +− −−− −−xxxx xx xx xxx46 8(4 2 )4(4 2 )8,5)7,54 34 3332 2 0,5 x x + − 3 22x + 1+ +− : + = + − − 6 8) ( 2 0 x x=+−x x xxx x(4 2 1) 2 ,5 7,52284 3 323 2 11 Për ç’vlerë të b, (x b) është faktor i 3x3 + (b + 3)x2 (4b2 + b 7)x 4?Sfidë12 a Vërtetoni që, në qoftë se dy polinome f(x) dhe g(x) kanë një faktor linear (x a) të përbashkët, atëherë (x a) është faktor dhe i polinomit f(x) g(x).b Përdorni rezultatin e kërkesës (a)për të vërtetuar që, në qoftë se anët e majta në ekuacionet kx3 + 3x2 + x + 4 = 0 dhe kx3 + 2x2 + 9x 8 = 0 kanë një faktor linear të përbashkët, atëherë k 94 ose 59108.Ushtrime 1.3B Arsyetim dhe zgjidhje problemore
