Page 26 - Demo
P. 26
20 Algjebra 2 Shkruajmë barazimin ++ −xx x5 2( 4)( 5) { ++ −AxB( 4) ( 5) x(5x 2) { Ax xxBx xx( 4)( 5)( 4)( 4)( 5)( 5)+ −+++ −−(5x 2) { A(x 5) B(x 4)5x 2 { (A B)x (4B 5A)A B 5 A 5 B (1)4B 5A 2 (2)4B 5(5 B) 2 B 3A 5 3 2xx x x x(5 2)( 4)( 5)2( 4)3( 5)++ − ≡ ++ −Procesi i kundërt i mbledhjes së dy thyesave algjebrike është zbërthimi i një thyese algjebrike në pjesët e saj përbërëse. Kjo teknikë njihet si zbërthim i një thyese algjebrike në thyesa elementare.Kur mbledhim thyesat, gjejmë shumëfishin më të vogël të përbashkët të emëruesve të tyre. Kur zbërthejmë thyesat algjebrike, duhet të kryejmë procesin e kundërt, të zbërthejmë emëruesin në faktorë.Shkathtësi dhe aftësi1.4 Zbërthimi i thyesave algjebrike në thyesa elementareShprehni thyesën ++ −xx x5 2( 4)( 5) në trajtën AxB( 4) ( 5) + x+ − , ku A dhe B janë numra të plotë.Shumëzojmë të dy anët me emëruesin e thyesës së parë.Shihni të dy anët e ekuacionit dhe krahasoni koeficientet pranë fuqive të x dhe konstantet.Zgjidhni sistemin e ekuacioneve, duke zëvendësuar në ekuacionin (2) vlerën e A të gjetur nga ekuacioni (1).Në qoftë se emëruesi përmban një faktor të fuqisë së dytë, ju duhet ta konsideroni këtë faktor si një emërues të mundshëm, njësoj si të gjithë faktorët linearë.a Gjeni shumën − +++xxx +3( 5)7( 4)10( 4)2 .b Zbërtheni thyesën e mëposhtme në thyesa elementare +− +xx x97 1( 5)( 4)2 .axxxx x x xx xx xx x3( 5)7( 4)10( 4)3( 4) 7( 5)( 4) 10( 5)( 5)( 4)10 27 142( 5)( 4)22222− ++++≡ ++− + + −− +≡ + −− +Emëruesit e veçantë (x + 4) dhe (x + 4)2 nuk mund të dallohen në thyesën përfundimtare. Shembulli 1 Shembulli 2
