Page 27 - Demo

21− −+ −≡ +++ −x xx xC DxEx2 3 39( 2)( 3) ( 2) ( 3)22 3 39 ( 2)( 3) ( 3) ( 2) x x Cx x Dx Ex − − ≡ + −+ −+ + 2Për x 22( 2) 3( 2) 39 (0)( 5) ( 5) (0) − −−− ≡ −+−+ C DE 2− ≡−=DD25 55Për x 32(3) 3(3) 39 (5)(0) (0) (5) − −≡ + + C DE 2− ≡= −EE30 56Për x 02(0) 3(0) 39 (2)( 3) 5( 3) 6(2) − − ≡ −+−− C 2− ≡− −=CC39 6 272Përfundimisht − −+ −≡ ++ − −x xxx x x2 3 39( 2)( 3)2 5( 2)6( 3)2b+− + ≡ − ++++xx xAxBxCx97 1( 5)( 4) ( 5) ( 4) ( 4) 2 297x  1 { A(x  4)2  B(x  4)(x  5)  C(x  5)Për x = − 4, 387 = A(4 + 4)2 + B(4 + 4) (4 5) + C(4  5) =  9C, kështu që C = 43.Për x = 5,486 = A(5 + 4)2 + B(5 + 4) (5  5) + C(5  5) =  81A, kështu që A = 6. Për x = 0,1 = A(0 + 4)2 + B(0 + 4) (0  5) + C(0  5) 1 + 16A  20B  5C. Duke ditur se A = 6 dhe C = 43 kemi1 = 96  20B  215, kështu që B =  6.Përfundimisht, +− + = − − +++xxx x x x97 1( 5)( 4)6( 5)6( 4)43( 4) 2 2Marrim x = 5 për të eliminuar kufizat B dhe C.Nuk mund të gjendet ndonjë vlerë e x për të eliminuar A dhe C, por këto vlera janë gjetur tashmë, kështu që mund të merret një vlerë çfarëdo e x për të formuar ekuacionin e fundit. x = 0 është një zgjedhje e mirë. Shumëzojmë të dy anët me emëruesin e përbashkët.Meqë ky është një identitet, ai është i vërtetë për çdo vlerë të x. Marrim x = − 4 për të eliminuar kufizat A dhe B.Në qoftë se grada e numëruesit është e barabartë ose më e madhe se grada e emëruesit, atëherë duhet pjesëtuar fillimisht numëruesi me emëruesin dhe më pas duhet zbërthyer mbetja në thyesa elementare.Si emërues të mundshëm përfshijmë edhe (x + 4) edhe (x + 4)2.Shprehni − −+ −x xx x2 3 39( 2)( 3)2 në trajtën C DxE( 2) (x 3)+++ − , ku C, D dhe E janë numra të plotë.Shumëzoni të dy anët me emëruesin e përbashkët.Një identitet është i vërtetë për të gjitha vlerat x. Zëvendësojmë një vlerë për të eliminuar dy nga të panjohurat.E përsëritim procesin për të gjetur E.Përdorim vlerat e gjetura për D dhe E, si dhe ndonjë vlerë të x për të gjetur të panjohurën e tretë.Shembulli 3