Page 32 - Demo

26 Algjebra 2 Një zonë me alga rritet në mënyrë të tillë që sipërfaqja e saj bëhet y cm2, pas x ditësh. a Përdorni të dhënat në këtë tabelë për të gjetur relacionin ndërmjet x dhe y në trajtën y = kbx.b Cila ishte syprina fillestare e algave dhe sa parashikoni të jetë ajo pas 10 ditësh?a log y log (kb x)log y x log b  log kY (log b) ˜x  log kKjo është një drejtëz me koeficient këndor log b dhe që pret boshtin Oynë pikën me ordinatë log k. x Y log y2 0,694 0,876 1,108 1,27Koeficienti këndor log b | 1,27 0,698 20,0966 −− =b | 100,0966… | 1,25Ordinata e pikëprerjes me boshtin Oy = log k | 0,49 k 100,49 | 3,1Relacioni i kërkuar është y = 3,1 · 1,25x b Kur x = 0, syprina fillestare = 3,1 · 1,250 = 3,1 cm2Pas 10 ditësh, syprina e parashikuar = 3,1 · 1,2510 = 28,9 cm2Thjeshtoni, duke përdorur vetitë e logaritmeve.x 2468y 4,9 7,4 12,6 18,7Krahasoni me y = mx + c.0 123456780,40,21,41,21,00,80,6Y = logyxMerrni logaritmet me bazë 10.1Zëvendësoni Y = log y. 1Gjeni vlerat e Y. Hidhni të dhënat në sistemin koordinativ dhe ndërtoni me përafërsi drejtëzën e përafrimit më të mirë.2Të dhënat që grumbullohen nëpërmjet eksperimenteve, shpesh nuk janë të sakta. Pikat e të dhënave, të ndërtuara në një sistem koordinativ xOy nuk ndodhen saktësisht në një drejtëz. Ju duhet të gjykoni me sy si ta vizatoni drejtëzën e përafrimit më të mirë.HapatPër të zgjidhur problema që përfshijnë relacione polinomiale apo eksponenciale:1 shndërroni funksionet jolineare y ax n dhe y kb x në funksione lineare, duke përdorur logaritmet;2 përdorni të dhënat e përftuara nga shndërrimet, për të ndërtuar një drejtëz dhe përdorni drejtëzën e përafrimit më të mirë (kur është e nevojshme);3 përdorni grafikun për të llogaritur konstantet dhe gjeni relacionin ndërmjet x dhe y.Arsyetim dhe zgjidhje problemorePërdorni grafikun për të gjetur koeficientin këndor dhe ordinatën në origjinë.3Shembulli 2