Page 33 - Demo

271 Një tub derdh ujë në një lumë. Tabela tregon vëllimin e ujit, y (m3), që del nga tubi në çdo sekondë, për lartësi të ndryshme të ujit në tub, x (m). Inxhinierët parashikojnë që x dhe y të lidhen me anë të relacionit y = axn. x 1,2 1,3 1,4 1,5y 5,8 7,6 8,7 10,0a Duke vizatuar drejtëzën e përafrimit më të mirë në sistemin e boshteve përkatëse, tregoni që inxhinierët kanë të drejtë dhe gjeni vlerat e përafërta të adhe të n.b Sa është vëllimi i ujit (në m3) që parashikoni të derdhet nga tubi, në çdo sekondë, kur thellësia e ujit është: i 1,35 metra ii 3,2 metra?c Cila nga dy përgjigjet e kërkesës (b) është më afër së vërtetës?2 Kur një pikë vaji derdhet në një sipërfaqe me ujë, ajo formon një qark. Me kalimin e kohës, t sekonda, syprina S e qarkut që formon vaji, rritet.t 2345S 17 40 73 117a Tregoni se ekziston një relacion ndërmjet S dhe t, i dhënë nga formula S = k · tn dhe gjeni vlerat e konstanteve k dhe n.b Shpjegoni pse ky model algjebrik është më i mirë për vlerësimin e syprinës së vajit pas 1 sekonde, sesa pas 1 minute.3 Një qytet i vogël ka një popullsi, p, në rritje për x vjet, që nga viti 1980.Viti 1980 1985 1995 2000x 0 5 15 20p 4140 5000 8400 10200a Tregoni që popullsia lidhet afërsisht me numrin e viteve nga 1980, duke përdorur formulën p = k · bx. Tregoni vlerën e kdhe gjeni vlerën e b, duke përdorur një drejtëz të përshtatshme.b Gjeni sa është popullsia në vitin 1990 dhe në vitin 2010. Cila nga dy përgjigjet është përafrimi më i mirë? Shpjegoni pse.4 Kur 200 cm3 të një gazi të mbajtur nën trysni të lartë, papritur fillojnë të përhapen, trysnia p (e matur në mijëra paskal), zvogëlohet me shpejtësi, ndërsa vëllimi, v cm3, rritet. Vlerat jepen në tabelë.v 200 250 300 350 400p 78,0 56,5 43,7 36,0 29,7a Tregoni që formula p = k · vn është një përafrim i mirë për këto të dhëna. Njehsoni vlerat e konstanteve k dhe n.b Sa është vëllimi i gazit, kur trysnia e tij bie në: i gjysmën e trysnisë fillestare? ii në një të dhjetën e trysnisë fillestare?c Cila nga dy përgjigjet e kërkesës (b) është më afër së vërtetës? Shpjegoni pse.Ushtrime 1.5B Arsyetim dhe zgjidhje problemoreSfidë5 Masa m, në gramë, e një lënde radioaktive zvogëlohet në lidhje me kohën, t (orë). Masa që pritet të mbetet radioaktive pas disa kohësh jepet në tabelë.t 5 10 15 30m 47,6 45,3 43,1 38,0a Vizatoni drejtëzën e përafrimit më të mirë për këto të dhëna dhe gjeni lidhjen ndërmjet m dhe t.b Sipas këtij modeli, cila është masa e materialit radioaktiv, kur t = 0?c Sipas modelit, sa është koha që i duhet lëndës radioaktive për t’u shpërbërë deri në gjysmën e masës së saj? Kjo kohë quhet perioda e gjysmëzbërthimit.