Page 35 - Demo

291 Jepet f(x) = 3x + 2, x  ] dhe g(x) = x3, x  ]. Gjeni: a f(4) b g(5) c f(g(2)) 2 a Përshkruani vargun e dy shndërrimeve, të cilat e pasqyrojnë grafikun e funksionit y = x në grafikun e funksionit y = 5x  4.b Në të njëjtin sistem koordinativ, skiconi grafikët e funksioneve y = 5x  4 dhe y = _5x 4_.c Jepet _x_ = 3, gjeni të gjitha vlerat e mundshme të _5x  4_. Përdorni grafikët e ndërtuar në kërkesën (b), për të konfirmuar përgjigjen. 3 Gjeni funksionin e anasjellë të funksioneve të mëposhtme.a !xx5, 1 2 b xx3 74 , +∈ cxxx24, 4 −− ≠4 Është dhënë funksioni f, ku f(x) = x2  2, x  ], x t 0.a Gjeni bashkësinë e vlerave të f(x).b Shkruani një shprehje për funksionin e anasjellë f 1 dhe gjeni bashkësinë e përcaktimit.c Në të njëjtin sistem koordinativ, skiconi grafikët e f dhe f 1.d Gjeni vlerat e x, për të cilat f(x) = f 1(x).5 Funksionet f dhe g janë përcaktuar si më poshtë: f(x) = 4  x, x ] dhe g(x) = 2x2 + 5, x ].a Gjeni bashkësinë e vlerave të g(x).b Zgjidhni ekuacionin g(f (x)) = 7.6 a Skiconi grafikun e funksioni y = 2x.b Grafiku i funksionit y = 2x fillimisht tërhiqet paralelisht me boshtin e ordinatave me koeficient 2 dhe më pas zhvendoset paralelisht me vektorin 0−1⎛⎝⎜⎞⎠⎟. i Skiconi vijën e shndërruar. ii Shkruani ekuacionin e vijës së shndërruar.7 Gjeni ekuacionin kartezian të vijës së dhënë me ekuacionet parametrike x 5t; y t4.8 Gjeni pikëprerjen e vijës x = 2t + 1, y = 3  t2 me drejtëzën x  y = 6. Argumentoni zgjidhjen.9 Pjesëtoni (2x4 + x3 5x2  5x  3) me (2x + 3).10 Thjeshtoni shprehjen: − −+ +n nn n68 4322 ffl   n nn n64 52211 Faktorizoni plotësisht polinomin 4x3  12x2  x + 3.12 Tregoni që (3x 2) është faktor i (3x4  2x3 + 12x2  11x + 2). 13 Gjeni thyesat elementare në të cilat mund të zbërthehet thyesa algjebrike x x + −72( 1)( 5)214 a Zbërtheni secilën prej thyesave të mëposhtme në thyesa elementare. i xx x4 1( 1)( 2)++ − ii xx x15 9( 1)( 2) b Më pas, zgjidhni ekuacionin: xx xxx x4 1( 1)( 2)15 9( 1)( 2)1++ −+ −− − =15 Sipas matjeve, relacioni ndërmjet madhësive x dhe y është y = k · bx.x 1,0 2,0 3,0 4,0y 15,0 23,7 43,4 70,2a Ndërtoni drejtëzën e përafrimit më të mirë dhe gjeni me përafërsi vlerat e konstanteve b dhe k.b Matje të mëtejshme japin vlera të x dhe y që janë përkatësisht 7,5 dhe 372. Tregoni nëse modeli i parashikon këto rezultate me saktësi të mjaftueshme apo jo.