Page 38 - Demo

7 Jepet funksioni f, ku = −− − − − xxxx xf( ) 3 73 414 2 për x z 4; x z –1.a Tregoni që = +xxf( ) 21 për x z –1. [4]b Cila është bashkësia e përcaktimit e f(x)? [1]c Shkruani shprehjen për funksionin e anasjellë f 1 dhe gjeni bashkësinë e tij të përcaktimit. [2]d Zgjidhni ekuacionin f (x) = f 1(x). Argumentoni përgjigjen. [3]8 Zgjidhni ekuacionin − − + = x x32412. Argumentoni përgjigjen. [3]9 Jepet f( ) | 3 |, x xx = ∈ dhe g( ) 2 1, x xx =− ∈.a Skiconi grafikun e funksionit y = f (x). [2]b Skiconi grafikun e funksionit y = g (f(x)). [2]10 Jepet që xxxxxAx Bx Cx D Ex6 5 4 3123 23432 + − −+ 3 2+≡ + + +++ . Gjeni vlerën e konstanteve A, B, C, Ddhe E. [6]11 Vija C është dhënë me ekuacionet parametrike x t sin , y t 3 sin cost, 0 90 °≤ ≤ ° t .a Tregoni që ekuacioni kartezian i vijës C është yx x = − 3 1 2 4 . [4]b Shpjegoni pse nuk ka asnjë pikë në vijë, për të cilën y = 2. [5]12 Funksionet f dhe g janë të tilla që f() e x 2 x = , x ∈R, dhe g( ) ln(3 2) x x = − , x ∈R, x !23a Gjeni shprehjen për f(g(x)). [3]b Zgjidhni ekuacionin f(g(x)) = x2. Argumentoni përgjigjen. [4]c Gjeni shprehjen për f 1(x). [2]d Zgjidhni ekuacionin f(x) = 5. Argumentoni përgjigjen. [2]13 a Gjeni vlerat e konstateve A dhe B, për të cilat −− − ≡ − + −xx xAxBx3 5( 2)( 1) 2 1. [4]b Nga më sipër, tregoni se  xx x3 5( 2)( 1) është funksion zbritës për x > 2. [2]32 Algjebra 2 32