Page 42 - Demo
P. 42
36 Vargjet Vargjetp7 – p6 = numrin e personave që u infektuan në javën e shtatë, ku pn +1 = 1,05pn+ c.Pas javës së parë, u infektuan 20 persona, kështu që p1 = 20.Pas javës së dytë, ishin infektuar 20 + 41 = 61 persona, kështu që p2 = 61.p2 = 1,05p1 + c, pra 61 = 1,05 (20) + c. c = 40 p6 = 246,55…, p7 = 298,878…, atëherë p7 – p6 = 52,32.Në javën e shtatë u infektuan afërsisht 52 persona. Me anë të vargjeve mund të përshkruhen ose të modelohen situata të jetës së përditshme.Numri i përgjithshëm i personave, pn, të cilët janë infektuar nga një virus, n javë pas fillimit të përhapjes së tij, modelohet me anë të formulës pn + 1 = 1,05pn + c.Pas javës së parë, ishin infektuar 20 persona. Gjatë javës së dytë, u infektuan 41 persona. Përdorni këtë model për të njehsuar me përafërsi numrin e personave që u infektuan gjatë javës së shtatë.Për të gjetur p6 dhe p7përdorni formulën pn + 1 = 1,05pn + 40, p1 = 20.Gjeni vlerat e panjohura.2Shprehni problemën matematikisht.1Rrumbullakosni në përputhje me kërkesën e problemës.3Ushtrime 2.1B Arsyetim dhe zgjidhje problemoreNë ushtrimet e mëposhtme, jepet n ]+.1 Është dhënë vargu me formulë un +1 = 4un + k; u1 = 1, ku k është një konstante. Jepet u3 = 31.a Gjeni vlerën e u4.b Gjeni shumën e katër kufizave të para të këtij vargu.2 Jepet vargu me formulë un = 3n 1n + 2. Sa kufiza të këtij vargu janë:a më të vogla se 83?b më të vogla se 3? 3 Jepet vargut me formulë un = n2 n 24n. Sa kufiza të tij janë numra të plotë?4 Jepet vargu me formulë un = 3n 1n + 2. Cila kufizë e tij vjen pas 178?5 Jepet vargu me formulë un = 2n3 9n2 7n6 . Vërtetoni se të gjitha kufizat e tij janë numra të plotë.6 Është dhënë vargu me formulë un + 1 = aun + 7; u1 = –1, ku a është konstante. Jepet u3 = 19.a Tregoni që a2 – 7a + 12 = 0.b Gjeni vlerat e mundshme të u4.7 Është dhënë vargu un + 1 = aun + b; ku a dhe b janë konstante. Tri kufizat e para të këtij vargu janë përkatësisht 15; 24 dhe 42.a Gjeni vlerat e a dhe b. Jepet um + 1 = 1,96um, ku m > 2.b Gjeni vlerën e um + 2.8 Vrojtimet mujore të një strehe për kafshët e egra tregojnë që popullata e luanëve të detit është në rënie. Numri pn i luanëve të detit të parë gjatë vrojtimit të (n + 1)-të, u modelua me anë të formulës pn +1 = 0,75(pn + 8). Gjatë vrojtimit të parë u vëzhguan 56 luanë deti.a Tregoni që numri i luanëve të detit në muajin e tretë ka rënë me 12,5% krahasuar me muajin e dytë.Në një vrojtim të veçantë, u vëzhguan të paktën 24 luanë deti.b Tregoni që numri i luanëve të detit, të cilët u vëzhguan në vrojtimin pasues ishte gjithashtu të paktën 24.c Shpjegoni pse, sipas këtij modeli, popullata e luanëve të detit nuk zhduket kurrë. Shembulli 3
