Page 45 - Demo

39Kufiza e përgjithshme është un = u1 + (n– 1)d.u3 = u1 + 2d pra u1 + 2d = 15 [1]u7 = u1 + 6d pra u1 + 6d = 31 [2] d = 4, u1 = 7= ⋅ ⎡⎣2 7+ −⋅ ) 4⎤⎦ S 12 10 ⋅10 (10 1 250a i un = shuma (në euro) e paguar në vitin e n-të të punës.kufiza e parë u1 = 550 Diferenca d = 700 – 550 = 150Sn = shuma e n kufizave të para = shumën e parave të paguara pas n vitesh punëS na n d = +− [ ] 12 2 ( 1) nS = ⋅ + ⋅12(4)(2 550 3 150) 4 3100Borxhi që i ka mbetur pas 4 vitesh = 10 500 – 3 100 = 7 400Për të zgjidhur problema me anë të progresionit aritmetik:1 përcaktoni ndryshore të tilla si kufiza e parë u1, kufiza e fundit un dhe diferenca d, duke përdorur informacionin e dhënë në pyetje;2 gjeni vlerat e panjohura;3 përdorni formulat e duhura dhe jepni përgjigjen në varësi të problemës, duke rrumbullakosur në mënyrë të përshtatshme.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreKufiza e tretë e një progresioni aritmetik është 15 dhe kufiza e shtatë është 31. Gjeni shumën e 10 kufizave të para të këtij progresioni.Zgjidhni sistemin e ekuacioneve [1] dhe [2].Përdorni formulën = 12S n n [2u1 + (n  1)d].Formoni ekuacionet për të gjetur kufizën e parë u1 dhe diferencën d.123Me anë të vargjeve dhe progresioneve aritmetike mund të modelohen situata të jetës reale.Pasi u diplomua, Xheni gjeti një punë dhe filloi të paguante kredinë prej 10 500 euro që kishte marrë kur ishte studente. Në vitin e parë të punës, ajo pagoi 550 euro. Në vitin e dytë të punës, pagoi 700 euro. Shuma e parave që ajo ka paguar në çdo vit pune është modeluar me anë të një progresioni aritmetik.a Me anë të këtij modeli:i tregoni që, në fund të vitit të katërt të punës, Xheni kishte për të paguar dhe 7400 euro;ii gjeni numrin e viteve të plota të punës gjatë të cilave Xhenit i mbetën më shumë se 500 euro për të paguar.b Komentoni mbi përshtatshmërinë e këtij modeli për problemën e dhënë.Në këtë problemë duhet të përdorni Sn për të gjetur shumën totale të paguar pas n vitesh pune.Përcaktoni ndryshoret, duke përdorur informacionin e dhënë në ushtrim.1Gjeni d.2Përdorni formulën për Sn për të gjetur shumën e parave të paguara pas 4 vitesh punë dhe pastaj jepni përgjigjen në formën e kërkuar.3Shembulli 3 Shembulli 4 Hapat