Page 47 - Demo
P. 47
419 Gjeni numrin e kufizave të progresionit 15, 3, …,117. 10 Zgjidhni ekuacionin 2 ¸22 ¸23¸¸¸2n = 2120.11 Në një progresion aritmetik jepet Sn = 3n2 + 4n. Gjeni un. 12 Në një progresion aritmetik jepen u1= 8; d = 32 dhe Sn=106. Gjeni n, un dhe u5. 13 Duke filluar nga cili tregues, kufizat e vargut un = n2 16 janë:a pozitive;b më të vogla se 200?14 Jepet vargu me kufizë të përgjithshme un = 4n 1. a A është progresion aritmetik ky varg? b Gjeni S30. c Gjeni shumën u21+ u22 + ... + u30.15 Gjeni shumën e numrave natyrorë dyshifrorë, të cilët janë: a shumëfisha të numrit 3; b shumëfisha të numrit 4; c shumëfisha të numrit 5.16 Në një progresion aritmetik, kufiza e shtatë është e barabartë me pesëfishin e kufizës së dytë. Shuma e kufizës së tetë me dyfishin e kufizës së katërt është 55. Gjeni:a kufizën e parë dhe diferencën e progresionit;b numrin e kufizave të progresionit, në qoftë se shuma e tyre është 120.17 Për trenat e shpejtë është investuar në një program të ri, që përpunon oraret. Numri i ankesave të marra nga pasagjerët për çdo muaj të vitit pasues u modelua, duke përdorur progresionin aritmetik. Në muajin e parë u mblodhën 152 ankesa. Ky numër u zvogëlua në 140 ankesa në muajin e dytë.a Me anë të këtij modeli, tregoni që, gjatë gjithë vitit, u morën gjithsej 1032 ankesa.Shoqëria që administron trenat pretendon se numri i ankesave është zvogëluar afërsisht me 60% nga gjashtëmujori i parë i vitit në gjashtëmujorin e dytë të këtij viti.b Duke përdorur këtë model, përcaktoni nëse shoqëria ka të drejtë.c Komentoni mbi përshtatshmërinë e këtij modeli për vitin e ardhshëm.18 Numri i fluturimeve të nisura çdo muaj nga një aeroport i ri u modelua, duke përdorur një progresion aritmetik. Në muajin e parë të hapjes, nga aeroporti u nisën 450 fluturime. Në tri muajt e parë, u nisën 1470 fluturime.a Përdorni këtë model për të llogaritur numrin e përgjithshëm të fluturimeve të nisura nga aeroporti, në gjashtë muajt e parë pas hapjes.Në qoftë se numri i nisjeve në një muaj të caktuar është më i madh se 1000, atëherë për atë muaj, autoritetet e aeroportit paguajnë një gjobë mjedisi prej 5000 euro.b Me anë të modelit, llogaritni sa para është gjobitur autoriteti i aeroportit në dy vitet e para të hapjes së tij?Sfidë19 Pa përdorur makinën llogaritëse, gjeni lidhjen ndërmjet dy shumave 1 + 2 + 3 + … + n dhe 13 + 23 + 33 + … + n3, dhe prej këtej gjeni vlerën e plotë pozitive n, për të cilën 13 + 23 + 33 + … + n3 = 90 000.
