Page 49 - Demo

43Llogaritni shumën e 12 kufizave të para të progresionit gjeometrik 4 + 6 + 9 + … .Shembulli 2 r uu6421 1,5= −− S u1 rr( 1)1 nn pra, = −− S 4(1,5 1)1,5 1 1212 1029,970 ≈ 1030Nëse një progresion gjeometrik ka kufizën e parë u1dhe herësin r (r ≠ 1), atëherë ( 1 = −− S u1 rr)1 nn ose = −− S rr(1 )1 nn u1 .u1 = 4, r = 1,5 dhe n = 12Përgjigjen mund ta kontrolloni me makinë llogaritëse.789x456–123+11 .=AC / % – + . – .Mbani mend Për të shmangur shenjat negative, kur r < 1, përdorni formulën = −− S rr(1 )1 nn u1 .Ushtrime 2.3A Shkathtësi dhe aftësi1 Gjeni katër kufizat e para të progresioneve gjeometrike të mëposhtme.a un 4 3n 1 = ⋅ − b un 3 4n 1 = ⋅ −c un = ⋅ 8 0,5n d un 6 3 n = ⋅ −e un 5 ˜ 2n  1 f un 2 ˜ 0,5(n  3)2 Shkruani një shprehje për kufizën e përgjithshme të progresioneve gjeometrike në vijim.a 5,10, 20, ... b 36, 24,16, ...c 2, 6,18, ...  d 8; 6, 4,5, ... e 7; 24,5; 85,75; ... f 1, 16, 136, ...3 Gjeni shumat e mëposhtme.a 6 + 12 + 24 + … (10 kufiza)b 64 + 96 + 144 + … (7 kufiza)c 50 + 40 + 32 + … (15 kufiza)d 4 – 6 + 9 + … (20 kufiza)Për të zgjidhur një problemë me anë të progresionit gjeometrik:1 përcaktoni ndryshoret, të tilla si kufizën e parë u1, herësin r dhe kufizën e përgjithshme un, duke përdorur informacionin e dhënë në problemë;2 gjeni vlerat e panjohura;3 përdorni formulat e duhura dhe jepni përgjigjen në varësi të pyetjes, duke rrumbullakosur në mënyrë të përshtatshme.Arsyetim dhe zgjidhje problemorePër të zgjidhur një problemë që përfshin një progresion gjeometrik, mund të përdorni sistemet e ekuacioneve. Hapat