Page 56 - Demo
P. 56
50 Vargjet Përmbledhje dhe përsëritje14 Sa kufiza të vargut un = n2 + 2n 9n janë numra të plotë? [5]15 Jepet vargu un = 4n 2n 3 .a Sa kufiza të tij janë më të vogla se 113? [3]b Sa kufiza të tij janë më të vogla se 4? [3]16 Ndërmjet numrave 2 dhe 54, vendosni 2 numra të tjerë, në mënyrë që të katër numrat të formojnë progresion gjeometrik. [4]17 Tri numra formojnë progresion gjeometrik. Shuma e tyre është 13, ndërsa prodhimi i tyre është 27. Gjeni numrat. [4] 18 Në një progresion gjeometrik me kufiza pozitive jepen u3u1 = 9; u5 u3 = 36; Sn = 189. Gjeni u1, r dhe n. [8]19 Në një progresion aritmetik jepen u2 + u4 = 14; S10 = 145 dhe un = 73. Gjeni u1, d dhe n. [6]20 Në një trekëndësh kënddrejtë, brinjët a, b , c (a, b katetet dhe c hipotenuza) formojnë progresion aritmetik. Gjeni raportin a : b : c të brinjëve të trekëndëshit. [5]21 Një pompë thithëse me çdo lëvizje të pistonit largon 18 e ajrit që ndodhet brenda saj. Trysnia fillestare e ajrit në enë është p0 = 760 mm zhivë. a Tregoni se vargu p1, p2,…, pn, ku pn është trysnia e ajrit pas lëvizjes së n-të të pistonit, është progresion gjeometrik. [3]b Gjeni trysninë e ajrit në enë pas lëvizjes së dhjetë të pistonit. [4]22 Brinjët e një trekëndëshi formojnë progresion aritmetik me diferencë 2 cm. Syprina e tij është 6 cm2. Gjeni brinjët e trekëndëshit. [8]Udhëzim: Shënoni brinjët a = x 2; b = x; c = x + 2 dhe përdorni formulën e Heronit për syprinën e trekëndëshit: S = p(p — a)(p — b)(p — c), ku p = a + b+ c2 .23 a Gjeni katër kufizat e para të progresionit aritmetik, në qoftë se Sn = n24 n. [4] b Gjeni kufizën e parë dhe diferencën e progresionit aritmetik, në qoftë se Sn = 2n2 + 3n. [4]24 Pesë numra pozitivë formojnë progresion gjeometrik. Shuma e tyre është 15,5 dhe prodhimi i tyre është 32. Gjeni numrat. [6]25 Një progresion gjeometrik ka 5 kufiza. Shuma e kufizave në vendet tek është 21, ndërsa shuma e kufizave në vendet çift është 10. Gjeni kufizat e progresionit. [6]26 Tregoni që numrat (a + b)2; (a2 b2) dhe (a b)2 formojnë progresion gjeometrik. [4]27 Në qoftë se logax + logay = 2logaz, provoni që x, z dhe y formojnë progresion gjeometrik. [5]
