Page 59 - Demo

53Nga teorema e kosinusit kemi: = + −⋅ ⋅ 2 4 πx 4 3 3cos32 22 16  9  24 ˜12 13x 13 cmSyprina e trekëndëshit =⋅⋅⋅ 3 4 1 π2sin3 3 3 cm2Llogaritni gabimin në përqindje, në qoftë se 8˚, e shprehur në radianë, është afërsisht sa vlera e sin 8˚.Dy trekëndëshat e veçantë kënddrejtë, të dhënë në figurë, mund të përdoren për të gjetur raportet trigonometrike për këndet në radianë. Është e rëndësishme që t’i njihni ato.Për shembull, 60° 13 e 180°, i cili është 3z radianë.Kështu, duke përdorur trekëndëshin, sin3z sin 60° 32 dhe cos3⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ cos 60° 12Gjithashtu, teorema e sinusit, teorema e kosinusit dhe formula e syprinës së trekëndëshit mund të përdoren kur këndet e trekëndëshit janë të dhëna në radianë.Ushtrime 3.1A Shkathtësi dhe aftësi1 Shkruani këndet e mëposhtme në gradë, me saktësi deri në një shifër pas presjes dhjetore.a 2 rad b 3 rad c 0,5 rad2 Shkruani këndet e mëposhtme në radianë. Përgjigjet jepini në varësi të π dhe si numra dhjetorë me dy shifra pas presjes dhjetore.a 90° b 60° c 270°3 Gjeni gjatësinë e harkut dhe syprinën e sektorit qarkor, në qoftë se rrezja e rrethit është 4 cm dhe këndi qendror e ka masën 2 radianë.4 Kopjoni dhe plotësoni tabelën e mëposhtme, duke dhënë radianët në varësi të π dhe vlerat e sakta për raportet trigonometrike. Për të plotësuar tabelën përdorni dy trekëndëshat e Shembullit 2.D D (radianë) sinD cosD tgD45°120°135°270°360°Në trekëndëshin në figurë, gjeni gjatësinë x dhe syprinën e trekëndëshit, duke i dhënë përgjigjet me numra irracionalë.Teorema e kosinusit: në trekëndëshin ABC, a2 = b2 + c2 – 2bc cos Acos 312π =Syprina e trekëndëshit ABC: S ab C 12sin sin 332π =Shembulli 2 Shembulli 3sin 8˚ = 0,1392 (rrumbullakosur me 4 shifra pas presjes dhjetore)8° ⋅ π8180 0,1396 radianë (rrumbullakosur me 4 shifra pas presjes dhjetore)Gabimi në përqindje ⋅100% gabimi absolutvlera e saktë − ⋅ 0,1396 0,13920,1392100% 0,3% (me një shifër pas presjes dhjetore)