Page 60 - Demo

54 Trigonometri Radiani5 Gjeni gjatësinë e harkut dhe syprinën e sektorit qarkor në rrethin me rreze 6 cm dhe kënd qendror 34z radianë. Shprehni përgjigjet në varësi të π.6 a Kopjoni dhe plotësoni tabelën e mëposhtme, me saktësi deri në 4 shifra pas presjes dhjetore.D D (radianë) sinD tgD10°5°2°b Për ç’vlerë të D˚, sinD, tgD dhe D në radianë kanë të njëjtën vlerë të dhënë me saktësi deri në 4 shifra pas presjes dhjetore?7 Nëse D = 12˚, përdorni vlerën e D në radianë si një përafrim për tgD dhe llogaritni gabimin në përqindje për këtë përafrim.8 Në trekëndëshin e dhënë në figurë D = 1˚ dhe x = 2,5 km.Llogaritni lartësinë y të trekëndëshit, në metra, duke përdorur një përafrim për tgD.9 Gjeni përafrimet e shprehjeve të mëposhtme, ku D dhe 2D (në radianë) janë të dyja vlera të vogla.asin22ααb 1 cos2αα−2csin1 cos2α α− α10 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për –π ≤ x ≤ π. Argumentoni zgjidhjen.a 2 sinx  1 0 b 3  2 cos x 0c sinx cos xPër të zgjidhur problema që përmbajnë veprime me këndet:1 vendosni nëse duhet të punoni me këndet në gradë ose në radianë;2 zgjidhni formulat e përshtatshme dhe nëse nevojitet të punoni me radianë, përdorni vlera që përmbajnë π ose përafrime të këndeve të vogla;3 jepni përgjigjen në trajtën e kërkuar ose, nëse mund të zgjidhni, përdorni trajtën më të përshtatshme.Arsyetim dhe zgjidhje problemoreNjë sektor qarkor në rrethin me qendër O, e ka gjatësinë e harkut 4π cm dhe këndin qendror 3z radianë. Një tjetër sektor qarkor, AOB, e ka syprinën 45π cm2.Llogaritni:a rrezen r, të rrethit;b këndin D, në radianë, të sektorit qarkor AOB.a l rD4S r ˜ π3r 4 3 π ⋅π 12r 12 cmb S 12r2D45S 12 ˜ 122 ˜ Dα = π ⋅ = 45 2 π14458D 5π8 radianëZëvendësoni vlerat e njohura.2Zgjidhni formulën e përshtatshme, duke marrë parasysh faktin që po punoni me radianë.1 2Jepni përgjigjen në radianë.3Shembulli 4 Hapat