Page 64 - Demo

58Tregoni që arcsin 2 −⎛ 1⎝⎜ ⎞⎠⎟ 4 − π⎝ ⎠Shënojmë arcsin 12 −⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ DKështu që sin D 12 Këndi D është vlera kryesore e funksionit arcsin, kështu që 2− π ”D”2π ndodhet në kuadrantin e parë ose të katërt. Meqë sinD është negativ, atëherë D ndodhet në kuadratin e katërt.Duke përdorur trekëndëshin e veçantë kënddrejtë, kemi D 4− π radianë. Përfundimisht, arcsin12 4 −⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ = − π .Ushtrime 3.2A Shkathtësi dhe aftësi1 Me anë të formulave dhe të tabelës së vlerave të funksioneve trigonometrike, gjeni:a sec 200° b cotg 130° c cosec 340°2 Kopjoni dhe plotësoni tabelën e mëposhtme, duke dhënë përgjigjet në trajtën e saktë.x, gradë x, radianë cosec x sec x cotg x30°60°90°3 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për –180˚ ≤ x ≤ 180˚. Argumentoni veprimet tuaja.a cosec x 2 b cotg x 1c sec 3x 2 d cosec 2x 24 Thjeshtoni shprehjet në vijim.a cotgDtgD b cotgDsinDtgDc cotg2DsecDsinD d cosecDsecDsin2D5 Duke dhënë përgjigjet në varësi të π, gjeni vlerat e sakta të:a arcsin 12b arctg 3c arccos 1 d arctg (1)6 Për 0 < x < S, gjeni algjebrikisht pikat e prerjes së vijave:a y = 1 + 2 tg x dhe y = 1 + sec xb y = sec x dhe y = 2 – cos x7 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për 0˚ ≤ x ≤ 180˚. Argumentoni veprimet tuaja.a3 0 arcsin 302x⎛ ⎞⎜ ⎟ = −⎝ ⎠ b arctg1 = xc1 0 arccos 452x ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = − ⎝ ⎠Duhet gjetur këndi, sinusi i të cilit është 21 Shihni grafikët dhe tabelën e dhënë para këtij shembulli.Shqyrtoni sërish trekëndëshin e veçantë kënddrejtë.Shembulli 3Trigonometri Funksione të tjera trigonometrike dhe funksionet e anasjella të funksioneve trigonometrikeHapatPër të zgjidhur problema që përmbajnë funksionet sec, cosec, cotg ose funksionet e anasjella të funksioneve trigonometrike:1 përpiquni të rishkruani ose të thjeshtoni funksionet;2 përdorni përkufizimet e përshtatshme dhe identitetet trigonometrike;3 gjeni vlerat, duke përdorur makinën llogaritëse, grafikët ose trekëndëshat e veçantë.Arsyetim dhe zgjidhje problemore