Page 65 - Demo

592(1  cos2x) + 3cosx = 0 2  2cos2x + 3cosx = 02cos2x  3cosx  2 = 0 Duke zgjidhur këtë ekuacion të gradës së dytë, gjejmë:cos x =  12 ose cos x = 2 cos x =  12Ÿx = SrS3Ÿx = 2S3 ose x = 4S3Zgjidhni ekuacionin 2 sin2x + 3 cosx = 0 për – S < x < S. Argumentoni përgjigjen.Zëvendësoni sin2x për të përftuar një ekuacion të fuqisë së dytë.1 2cos është negativ në kuadrantin e 2-të dhe të 3-të.3Mos merrni cosx = 2, sepse 1 ≤ cosx ≤ 1.Shembulli 4Ushtrime 3.2B Arsyetim dhe zgjidhje problemorePër të gjitha ushtrimet e mëposhtme, argumentoni zgjidhjen.1 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për S fi xfi Sa sec2x = 2 b cotg2x = 3c 3cosx = secx d 4cotgx = 3tgx e cotg2x = tg2x f sin3x  cosec3x = 02 a Këndi D është i ngushtë dhe sinD 45.Gjeni: i cosecD ii cotgDb Këndi x është i gjerë dhe tgD 815 . Gjeni: i secx ii cotgxc Këndi E është i tillë që 270o < E < 360odhe cosE 941Gjeni i cosecE ii cotgE3 Rishkruani shprehjen:atg2D me anë të cotgD;bsec Dcos2Dme anë të secD;c1  cos2 Dsin4Dme anë të cosecD.4 Gjeni vlerën e cotgD, në qoftë se:a 2 sinD = 3 cos Db 4 tgD = 15 Vërtetoni identitetet në vijim:a tg x sinx  cos x { sec xb x xxxxcos tgcoseccoscotg 233 ≡c tgD  cotgD { secDcosecDd secD  tgD {1sec tg α α +e (1  secD)(1  cosD) { tgDsinD6 Në qoftë se D = arcsin x, gjeni tgD në varësi të x.7 Tregoni që, në qoftë se f(D) + α α+ −11 sin11 sin 8, atëherë sec2D = 4.Prej këtej, zgjidhni ekuacionin − ⎛ π⎝⎜ ⎞⎠ f x ⎟ = 68, ku x është në radianë dhe 0 < x < π.Sfidë8 Vërtetoni identitetet e mëposhtme.a sin1 cos1 cossin2cosec ααααα+++ ≡b 1cotg cosec1 cosα α sinα+ α ≡ −c ≡ − tg cossin secsec sin2 2 α αα αα α++9 Është dhënë që f(x) = 4 sec2x – tg2x = k. Tregoni që cosec2 x kk14.Prej këtej zgjidhni ekuacionin f x47 π+ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ = , ku x është në radianë dhe 0 < x < π.