Page 70 - Demo
P. 70
64 Trigonometri Formulat trigonometrike të shumës dhe diferencës së këndeve1 a Llogaritni gjatësitë e OB dhe OC.b Përdorni formulat trigonometrike për shumën dhe diferencën e këndeve për të llogaritur sinusin, kosinusin dhe tangentin e këndit AOC.2 Vërtetoni identitetet e mëposhtme.a tgA + cotgA { 2 cosec2Ab cosec2A + cotg2A { cotgAc 2 cosec 2A { sec A cosec Ad cosec A cotg A { tg A23 Në qoftë se sin (D + E) = cos E, tregoni që tgD + tg E = sec D.4 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për 0 ≤ x ≤ 2π. Argumentoni zgjidhjen.a tg 2x 3 tg x b cos 2x 3 sin x 1c sin 2x 1 cos 2x d sin 2x sin x tg xe cos 2x tg 2x f 2 sin 2x tg x5 Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme për 0˚ ≤ x ≤ 360˚. Argumentoni zgjidhjen.a sin sin2x = x b tgx = 6tg x2c 3cos x2 = 2 +cos x d sin x = cotg x26 Paraqitni më thjesht shprehjet:a cos 2xcos x + sin 2xsin x b sin 3xcos 2x + sin 2xcos 3x c sin x2 cosx cos x2 sinx d cos xcos 3x sin xsin 3xe (sin x + cos x)2+ (sin x cos x)2f (sin x cos x)2 + sin 2x g (tg x + cotg x)(1 + cos x)(1 cos x) h 21 sin 2(sin cos )xx x i22tg cotg 11 tg cotgx xx x 7 Zgjidhni ekuacionet për 0o bx b180o.a cos 3xcos x + sin 3xsin x = 0 b sin 2xcos x + sin xcos 2x = 0c sin 2xsin x cos 2xcos x = 12 d sin 5xcos 3x cos 5xsin 3x = 32 8 Gjeni vlerën numerike të shprehjeve:a cos 15ocos 75o sin 15osin 75ob sin 135ocos 45o + cos 135osin 45o c sin 67ocos 22o cos 67osin 22od cos 81ocos 21o + sin 81osin 21o9 Gjeni ekuacionin kartezian të vijës, e cila ka këto ekuacione parametrike:x = 4cost y = 2cos2t.10 a Vërtetoni që .b Gjeni një formulë të ngjashme për tg(A– B).11 Vërtetoni identitetet e mëposhtme.a b c d Ushtrime 3.3B Arsyetim dhe zgjidhje problemore
