Page 71 - Demo
P. 71
6512 Vërtetoni që cos4D + 2 sin2D – sin4D { 1. 13 Vërtetoni që −+ = 1 tg 15°1 tg15°1314 Në qoftë se sinBtgD = 2 cosD, tregoni që cosD = 0,5. Prej këtej zgjidhni ekuacionin sinxtgx = 2 – cosx për 0 ≤ x < S.15 Në qoftë se 3cotgD = 8secD, tregoni që 3sin2D + 8sinD – 3 = 0. Prej këtej zgjidhni ekuacionin 3cotgx = 8secxpër 0˚ < x < 180˚. Argumentoni zgjidhjen.16 a Vërtetoni që2 2 (cos cos ) (sin sin ) x y xy 2 4cos2§ · x y ¨ ¸ © ¹ . b Përdorni këtë përfundim për të provuar që o 2 6 cos 154+ = .17 a Tregoni që ekuacioni 11 sin x + 11 + sin x = 8 mund të shkruhet në trajtën sec2x = 4. b Përdorni përfundimin tuaj për të zgjidhur ekuacionin 1 sin(2 10 ) 1 sin(2 10 ) −+ ++ x x+ = o o1 1 8, për 0˚ ≤ x ≤ 180˚. Argumentoni zgjidhjen.18 Vija me ekuacione parametrike x = 4ksint; y = 3 + kcos2t, pret boshtin Oy në pikën (0, 5). Gjeni k, duke ditur që ajo është konstante e ndryshme nga zero.19 Një vijë ka ekuacion kartezian 2 4 9 xyx . Gjithashtu, kjo vijë përcaktohet nga dy ekuacione parametrike. Në qoftë se njëri nga këto ekuacione është x = 3sint, gjeni ekuacionin tjetër të saj.20 Jepet sin D = 0,6; sin E= 0,8, ku 0o < D< 90o dhe 180o < E< 270o. Gjeni cos(D + E) dhe sin(DE). 21 Jepet 5cos13D dhe 180o < D < 270o. Gjeni sin 2D; cos 2D; tg 2D.22 Thjeshtoni shprehjen cotg 75o tg 75o. 23 Jepet sin x cos x = 15. Gjeni sin 2x. Udhëzim: Ngrini dy anët në katror. 24 Jepet sin 10o = m. Gjeni sin 70o. Udhëzim: sin 70o = cos 20o (këndi 20o është dyfishi i këndit 10o).25 Jepet 0o < D < 180o dhe 270o <E < 360o. Cili nga barazimet e mëposhtme është gjithmonë i gabuar. A tg D = sin E B tg D = tg E C sin D = sin E D sin D = cos E26 Shënojmë me D, E dhe Jkëndet e një trekëndëshi. Jepet cosD 513; cosE 35. Gjeni sin J. 27 Jepet sinD = — 1517 dhe 270o < D< 360o. Gjeni cos (60o + D). 28 Jepet cos D= 0,6 dhe 180o < D < 270o. Gjeni sin (60o D). 29 Jepet sinD = — 1213 dhe 180o < D < 270o. Gjeni tg (D45o). Sfidë30 a Vërtetoni identitetet e mëposhtme: i sin3A { 3sinA 4sin3A ii cos3A { 4cos3A 3cosA b Shprehni tg3A në varësi tgA.c Gjeni formulat për sin 4A dhe cos 4A në varësi të sin A dhe cos A.
