Page 74 - Demo

HistoriNevojat e lundrimit dhe të astronomisë në Europën e shekullit të 16-të, kërkonin zgjidhjen e problemave nga një degë e gjeometrisë e quajtur trigonometria sferike. Ajo merret me studimin e brinjëve dhe këndeve të shumëkëndëshave sferikë.Procesi kërkonte shumë veprime, duke përfshirë shumëzimin dhe pjesëtimin, kështu që lindi nevoja e një metode që t’i thjeshtonte ato.Përpara shpikjes së logaritmeve në 1614, metoda më e përhapur përfshinte përdorimin e tabelave trigonometrike me një identitet të tillë sicos A cos B {1 (cos (A + B) + cos (A – B))Taiko Brahe (Tycho Brahe, 1546 – 1601) përdori këtë metodë për më shumë se 20 vjet, duke vëzhguar dhe llogaritur për një kohë shumë të gjatë, me qëllim që të arrinte rezultate të sakta. Në fund të jetës së tij, ai ia la të gjithë punën Johan Keplerit (Johannes Kepler), i cili e përdori për të zhvilluar teorinë e tij të lëvizjes së planetëve.Puna e Keplerit ndikoi në kërkimet e Galileut dhe të Njutonit.zyxProvoni vetenLe ta zemë se duhet të llogaritni 0,4379 · 0,9768.Duke marrë parasysh identitetin e mësipërm, le të jetë cos A = 0,4379 dhe cos B = 0,9768Përdorni arckosinusin për të gjetur A dhe B.A = 64,0300 B = 12,3659A + B = 76,3959 A – B = 51,6641cos(76,3959) = 0,2352cos(51,6641) = 0,620312 (0,2352 + 0,6203) = ?(Kryejini këto veprime pa përdorur makinën llogaritëse.)Përgjigjja e saktë është 0,42774072 . Si është ajo e krahasuar me përgjigjen që gjetët?Duke përdorur këtë metodë, llogaritni 87,14 · 3,519.ShënimNë këtë epokë, vlerat e gjashtë raporteve trigonometrike ishin gjetur, natyrisht pa makinë llogaritëse, me të paktën 10 shifra pas presjes dhjetore.“Gjeometria është shembulli i bukurisë së botës.”- Johan KeplerShënimPër të gjetur, për shembull, 43,79 · 976,8, veprimet në llogaritje janë të njëjta, por vendosja e presjes dhjetore bëhet në fund. 2683EksplorimPërtej provimeve