Page 89 - Demo

831 Gjeni derivatin e secilit prej funksioneve të mëposhtme.a 3 sin xb cos x3c 3  cos xd x  sin xe x2  cos xf sin x  cos xg 3 sin x  4 cos x2 Për secilin nga funksionet e mëposhtme, gjeni yxdd dhe yxdd22 .a y 2 sin xb y 2x2  cos xc y 2 sin x  3 cos xd y sin x  cos x  x3e ycos sin x x2 = −3 Argumentoni veprimet tuaja për kërkesat (a) – (e).a Duke ditur që f(x) = 3sin x, gjeni: i ′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f 3ii ′′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f 3b Duke ditur që f(x) = 2cos x, gjeni: i ′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f 6ii ′′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f 6c Duke ditur që f(x) = sin x + cos x, gjeni: i ′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f4ii ′′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f4d Duke ditur që f(x) = 1 – cos x, gjeni: i ′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f2 ii ′′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f2e Duke ditur që f(x) = 3cos x – 4sin x, gjeni: i ′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f 32 ii ′′⎛ π⎝⎜ ⎞⎠⎟ f 324 a Duke zgjidhur ekuacionin yxdd0, gjeni ekstremumet e vijës y = 1 + sin x, për 0 ≤ x ≤ 2π. Argumentoni zgjidhjen.b Duke zgjidhur ekuacionin yxdd022 , gjeni pikat e infleksionit të vijës y = 1 – cos x,për 0 ≤ x ≤ 2π.5 Gjeni koeficientin këndor të tangjentes me vijën yx x = − 5sin 3 cos , në pikën me abshisë = πx3. Argumentoni zgjidhjen.6 A është e mysët apo e lugët vija me ekuacion y = x + sin x, në pikën me abshisë = πx3? Argumentoni zgjidhjen.7 Gjeni, nëpërmjet përkufizimit, derivatet e funksioneve të mëposhtme.a 2 sin xb cos xc x  sin xUshtrime 4.2A Shkathtësi dhe aftësiHapatPër të gjetur karakteristikat e një funksioni trigonometrik:1 shndërroni funksionin derisa ta ktheni atë në trajtën e shumës së kufizave axn, asin x ose acos x, ku aështë konstante;2 gjeni derivatin e parë, yxdd , dhe/ose derivatin e dytë, yxdd22 ;3 interpretoni kuptimin e tyre, respektivisht në lidhje me pjerrësinë apo përkulshmërinë e vijës.Arsyetim dhe zgjidhje problemore