Page 90 - Demo

a f( ) sin xx x = +f ( ) 1 cos ′ x x = +Dimë që 1 ≤ cos x ≤ 1, pra 0 ≤ 1 + cos x ≤ 2. Pra f ’(x) nuk është kurrë negativ dhe funksioni nuk është asnjëherë zbritës.b f ’(x) = 1 + cos xf ’’(x) = sin xPra, kemi pika infleksioni, kur –sin x = 0.sin x = 0, kur x = 0, π, 2π, 3π, ...84 Derivatet 2 Funksionet trigonometrikeShembulli 3a Tregoni që funksioni f(x) = x + sin x nuk është asnjëherë zbritës.b Tregoni që përkulshmëria e këtij funksioni ndryshon në pikat x = 0, S, 2S, 3S, ..., nS.Ndryshimi në përkulshmëri ndodh kur vija ndryshon nga e mysët në të lugët ose anasjellas.Gjeni derivatin e parë.Gjeni derivatin e dytë.Interpretoni rezultatin.2231 Gjeni derivatin e parë të funksioneve të mëposhtme.ax xxxsin b xxsintgcxsin tgtgx x − d x xxx2tg cossin2tg − ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟2 a Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj vijës y = sin x në pikën me abshisë = πx3. Jepni përgjigjen në trajtën ax + by = c, duke e lënë c me vlerë të saktë.b Kontrolloni nëse vija është e mysët në këtë pikë.3 Gjeni derivatet e funksioneve të mëposhtme.axx xxsin22 b x xx4 cos 33c co g 1 s t x x ( ) +d x xx xcos sincos sin2 2 Ushtrime 4.2B Arsyetim dhe zgjidhje problemore