Page 95 - Demo

89c Popullata e çifteve riprodhuese të fazanëve paraqitet me anë të një grafiku në varësi të kohës. Tregoni që grafiku është gjithmonë i lugët. 2 Një enëlarëse e re kushton 17 000 lekë. Për shkak të amortizimit dhe faktorëve të tjerë, vlera e saj bie. Vlera aktuale e enëlarëses, në lekë, në vitin t paraqitet nga funksioni y = 23 000e-0,134t – 6 000. a Verifikoni nëse enëlarësja kushton 17 000 lekë, kur t = 0.b Me çfarë shpejtësie ndryshon vlera e saj, kur t = 5? c Në cilin vit, vlera e enëlarëses bie me një normë prej 1200 lekësh në vit?d Kur enëlarësja mbërrin në fund të jetës së saj funksionale, vlera e saj bëhet zero. i Kur parashikohet nga funksioni që të ndodhë kjo?ii Me çfarë norme po zhvlerësohet ajo në këtë pikë? 3 Një filxhan çaj bëhet me ujë që zien. I lënë në një tavolinë, filxhani do të ftohet sipas modelit X = Ae-kt + R, ku X° C është temperatura t minuta pasi është bërë çaji. R = 18oC është temperatura e mjedisit përreth filxhanit. A dhe k janë konstante. Argumentoni veprimet për kërkesat (a) – (d).a Llogaritni vlerën e konstanteve A dhe kduke ditur se, fillimisht, temperatura e çajit është 100° C dhe, pas 3 minutash, ajo ka rënë në 80° C. b Gjeni shpejtësinë me të cilën po ftohet çaji:i në çastin që hidhet në filxhan;ii pas 10 minutash. c Pas sa minutash, shpejtësia me të cilën ftohet çaji do të bjerë nën 1° C për minutë?d Me çfarë shpejtësie po ndryshon shpejtësia e ftohjes, kur t = 6?4 Një matës lartësie punon me parimin, që lartësia është funksion i trysnisë atmosferike. Kur lartësia është a metra mbi nivelin e detit, trysnia atmosferike është Pnjësi dhe a = 54098 – 8155,5 · ln Pa Sa e tregon matësi lartësinë e një mali, në qoftë se trysnia atmosferike në majë të tij është 665,3 njësi?b Me çfarë shpejtësie ndryshon lartësia me ndryshimin e trysnisë atmosferike (në metra për njësi), kur trysnia atmosferike është 700 njësi? Argumentoni përgjigjen. c Sa është shpejtësia e ndryshimit të lartësisë në lidhje me trysninë atmosferike, kur gjendemi në një lartësi prej 1000 m? Argumentoni përgjigjen.5 Një parazit ka infektuar një kope delesh. Sipërfaqja e habitatit të deleve spërkatet me një insekticid eksperimental. Një kampion nga kopeja e deleve kontrollohet në ditën e parë dhe në ditën e shtatë pas spërkatjes. Në ditën e parë, në kampionin e deleve u gjetën 250 parazitë. Në ditën e shtatë, u gjetën 100 parazitë. Numri i parazitëve, P, lidhet me ditën, t, siç tregohet nga funksioni P(t) = k · ln t + c, ku k dhe c janë konstante. a Përdorni informacionin e dhënë për të gjetur vlerat e konstanteve k dhe c.b Me çfarë shpejtësie ndryshon numri i parazitëve në ditën e katërt? c Kopeja do të quhet e pastruar nga parazitët, kur numri i tyre, sipas funksionit, të jetë më i vogël se 1. Duke argumentuar veprimet, gjeni:i vlerën e t në të cilën ndodh kjo;ii shpejtësinë e ndryshimit të numrit të parazitëve në këtë çast.Sfidë6 Një zog detar në çastin e lindjes (t = 1) peshon 80 g. Më pas, ai rritet me shpejtësi dhe pas 30 ditësh peshon 1050 g, sa 75% e peshës së një zogu të rritur. Përgjatë këtyre 30 ditëve, pesha p g, mund të paraqitet me funksionin p = k · ln t + c, ku t është koha në ditë që nga lindja dhe k dhe c janë konstante.a Gjeni vlerën e k dhe c. b Gjeni shpejtësinë me të cilën zogu detar rritet në peshë në:i ditën e 7-të; ii ditën e 14-të.c Me çfarë shpejtësie po rritet në peshë ky zog detar, në çastin kur peshon 1000 g? Argumentoni zgjidhjen.d Tregoni që funksioni p(t), 1 ≤ t ≤ 30, është një funksion rritës dhe që shpejtësia e rritjes po ngadalësohet përgjatë këtij intervali.