Page 99 - Demo

93Xtd tde ( 12) (12 12 ) eett22 2 = ⋅− − − t   12(2 ) tetPër t = 1, Xtdd12e22 1 = −Derivati i dytë është negativ në t = 1, rrjedhimisht (1; 4,4) është maksimum.Temperatura do të arrijë vlerën më të lartë në ditën e parë dhe do të jetë 4,4°C mbi temperaturën normale.Ushtrime 4.4B Arsyetim dhe zgjidhje problemore1 Gjeni koeficientin këndor të tangjentes ndaj vijës yxx2 11 2 = +− në pikën (0, 1). Argumentoni përgjigjen.2 Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj vijës y = xex + 1 në pikën ku ajo pret boshtin e ordinatave. Argumentoni përgjigjen.3 Gjeni koeficientin këndor të tangjentes me vijën y = x · cotgx në pikën me abshisë = πx4.Argumentoni dhe jepni përgjigjen në varësi të π.4 Jepen funksionet f(x) = x2 + 12 dhe g(x) = 1x. Tregoni që tangjentet ndaj tyre në pikën (1, 1) janë pingule.Zbatoni rregullin e derivimit të raportit të funksioneve dhe thjeshtoni.2Jepni përgjigjen në kontekstin e dhënë.4Gjeni vlerën në pikën stacionare, ku t = 1.Sfidë5 Gjeni derivatin e funksionit:a f(x) = sin3 x b f(x) = xex · sin x6 Një lumë rrjedh me një shpejtësi prej x km/orë. Një varkë, e cila mund të arrijë 10 km/orë në ujë të qetë, lundron kundër rrjedhës për një km dhe më pas, sipas rrjedhës për një km për T orë. T është një funksion i shpejtësisë x të rrjedhës dhe shprehet nga ekuacioniT xx xx2010 10 ( ) , 0 10 ( )( ) = − +≤