Page 67 - Demo

Veprimi NOT zbatohet mbi një ndryshore të vetme dhe dalja ka vlerë të kundërt me hyrjen. Pra, dalja është e vërtetë vetëm nëse hyrja është jo e vërtetë. Simboli është notA, NOT A, A’ ose A si në tabelën 3. Veprimi NAND është kombinimi i veprimit AND me veprimin NOT sipas kësaj radhe. Ndërsa veprimi NOR konsiderohet kombinimi i veprimit OR me NOT sipas kësaj radhe. Veprimi XOR është një kombinim i të tre veprimeve bazë dhe njihet me shprehjen A’^B + A^B’. Simboli që përfaqëson veprimin XOR është A B, si në tabelën 4. Tabela e vërtetësisë tregon se dalja është e vërtetë vetëm nëse hyrjet janë të ndryshme.Secili prej koncepteve të veprimeve logjike zbatohet në praktikë nëpërmjet portave logjike, një pajisje bazuar në qarqe elektronike, e cila ka për detyrë të imitojë sjelljen e veprimit përkatës bulean. Shprehjet logjike janë forma alternative kundrejt ilustrimit me tabelë vërtetësie, e përdorur për të përshkruar lidhjen mes kombinimeve të hyrjes dhe vlerës së vërtetësisë në dalje me ekuacion matematikor. Ndryshoret e hyrjes janë në njërën anë të barazimit dhe dalja është në anën tjetër të barazimit. P.sh. shprehja logjike E = (A^B)’ + (A+C)*B’ + D tregon se ndryshoret e hyrjes janë A, B, C dhe D, ndërsa dalja E merr vlerë 0 ose 1 bazuar në secilin prej 16 kombinimeve të mundshme mes 4 ndryshoreve të hyrjes. Për çdo tabelë vërtetësie mund të gjenerohen 1 ose disa shprehje logjike të njëvlershme. Po ashtu çdo shprehje logjike mund të paraqitet me tabelë vërtetësie. Figura 3 ilustron ndërtimin e tabelës së vërtetësisë për shprehjet logjike X + Y^Z dhe (X+Y)^(X+Z) në shtyllat me ngjyrë gri si dhe tregon se këto dy shprehje janë të njëvlershme, pasi kanë të njëjtat dalje për të njëjtat hyrje.Tabela 5 ndërtohet si fillim duke përcaktuar ndryshoret e hyrjes dhe 8 kombinimet e mundshme mes tyre. 8 kombinimet rezultojnë prej 3 ndryshoreve X, Y, Z dhe 2 vlerave të mundshme që mund të marrin secila prej tyre 0 ose 1, kështu 23=8. Më pas, llogaritet vlera e daljes për secilën prej shprehjeve duke zbatuar veprimet AND dhe OR hap pas hapi. Si fillim përcaktohet vlera Y^Z dhe rezultati mblidhet me X. Edhe për të përcaktuar daljen për shprehjen e dytë kryejmë veprimet X+Y, X+Z dhe së fundi veprimin AND mes tyre. Përderisa tabela e vërtetësisë është e njëjtë për të dyja shprehjet, lind e drejta të vendosim shenjën e barazisë mes dy shprehjeve logjike, pra: X + Y^Z = (X+Y)^(X+Z)X Y Z Y.Z X+(Y.Z) X+Y X+Z (X+Y) . (X+Z)0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 1 00 1 0 0 0 1 0 00 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 1 1 1 11 0 1 0 1 1 1 11 1 0 0 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1A A0 11 0A B A B0 0 00 1 11 0 11 1 0ANDORNOTNANDNORXORCCACCCABAAABABABBSimbolet e portave logjikeTabela 3Tabela 4Tabela 5TEMATIKA 2 ALGORITMIKA DHE PROGRAMIMI65