Page 131 - Demo

9999999999 9 Ekuacionet dhe inekuacionet1299.3 Inekuacione të fuqisë së parë me një ndryshoreShihni figurën përbri. Në etiketën e kuqe është shënuar x dhe në etiketën e verdhë është shënuar 1 kg.Ana e majtë e peshores është më e rëndë se ana e djathtë e saj. Ky informacion mund të tregohet nëpërmjet inekuacionit:4x + 1 > 2x + 5Kopjoni figurën dhe përdoreni për të argumentuar pse janë të vërtetë hapat e mëposhtëm.2x + 1 > 5 2x > 4 c x > 2Shembulli 5 tregon se një inekuacion mund të zgjidhet në mënyrë të ngjashme si një ekuacion.Zgjidhni inekuacionin 4x  1 > 2x + 5Zbritet 2x nga të dyja anët: 2x  1 > 5Shtohet 1 në dyja anët: 2x > 6Pjesëtohen me 2 të dy anët: x > 3Zgjidhja: x është më i madh se 3.Zgjidhni inekuacionet: a x d 4 b 5  3x > 1a x d 4u  ndryshohet kahu i mosbarazimit: x t 4SHEMBULLI 5SHEMBULLI 6xxxxxx1kg1kg1kg1kg1kg1kgShembulli 6 (b), mund të zgjidhet edhe në një mënyrë tjetër, e cila kërkon një veprim më shumë, por shmang pjesëtimin me numra negativë. Këtë metodë mund ta përdorni në qoftë se mendoni se ka gjasa të harroni të ndryshoni kahun e mosbarazimit, kur pjesëtoni me numër negativ. 5  3x > 1(+ 3x) 5 > 3x  1(+ 1) 6 > 3x(: 3) 2 > xKy rezultat është i njëjtë me x < 2. Siç shihet, në të dy mosbarazimet x < 2 dhe 2 > x, “maja e shenjës së mosbarazimit” është nga x dhe ana e gjerë e saj është nga 2, duke treguar kështu që 2 është vlera më e madhe.Shembulli 5 tregon mbledhjen ose zbritjen e kufizave të numrave të njëjtë nga të dyja anët e një inekuacioni, si dhe pjesëtimin e të dyja anëve të inekuacionit me të njëjtin numër pozitiv.Shumëzimi ose pjesëtimi i të dyja anëve të një inekuacioni me të njëjtin numër negativ është më problematik.Vini re mosbarazimin 5 > 3. Në qoftë se shumëzojmë (ose pjesëtojmë) të dyja anët me 1, përftojmë 5 > 3, i cili nuk është i vërtetë, sepse 5 < 3. Kjo përcakton një rregull të rëndësishëm. Në qoftë se shumëzohen ose pjesëtohen të dyja anët e një inekuacioni me të njëjtin numër negativ, atëherë kahu i tij ndryshon.b 5  3x > 1 3x > 6ndryshohet kahu i mosbarazimit: x < 2