Page 161 - Demo

01010101 10 Gjeometri159PërforcojmëShembulli 1Gjeni këndet që mungojnë.a Shuma e këndeve të brendshme të trekëndëshit është 180˚.Prej këtej, 28˚ + 123˚ + a = 180˚ 151˚ + a = 180˚ a = 29˚bb = 35˚; kënde përgjegjëse.b + c = 180˚; kënde të bashkëmbështetura (formojnë një kënd të shtrirë).c = 180˚ – 35˚ = 145˚d = 35˚; kënde ndërruese të brendshme ose kënde të kundërta në kulm.c Shuma e këndeve të jashtme të një gjashtëkëndëshi është 360˚.Kështu që 6c = 360˚c = 60˚60˚ + d = 180˚d = 120˚ (këndi i brendshëm + këndi i jashtëm = 180˚)dg95° 120°130°Shuma e këndeve të brendshme të një shumëkëndëshi është 180(n – 2), ku n është numri i brinjëve.180(5 – 2) = 540Prej këtej, 95˚ + 120˚ + 130˚ + 90˚ + g = 540˚ 435˚ + g = 540˚ g = 105˚Shembulli 2a Në trekëndëshin kënddrejtë, gjeni gjatësinë x të hipotenuzës.12 cm9 cm xb 1sWUHNsQGsVKLQNsQGGUHMWsJMHQLJMDWsVLQsy të katetit.Shembulli 3A mund të formohet një mozaik gjeometrik duke përdorur vetëm gjashtëkëndëshin e rregullt?Po, sepse këndet e brendshme të një gjashtëkëndëshi të rregullt janë të gjitha 120˚, kështu që kur tre gjashtëkëndëshat e rregullt vendosen së bashku, këndet e tyre me kulm të përbashkët formojnë këndin 360˚, që do të thotë që nuk ka hapësira ndërmjet tyre.120°120°120°a 28° 123°dc b35°dcNga teorema e Pitagorës:92 + 122 = x281 + 144 = x2x2 = 225x2 = 225Pra: x = 15 cmNga teorema e Pitagorës:y2 + 5,22 = ffi2y2 + 27,04 = flfly2 = y2 = = 7,83 cm (me dy shifra pas presjes dhjetore)