Page 233 - Demo

15 1515 15 15 15 Vargjet, funksionet dhe grafikët5231Ushtrime 15F1 Gjeni koeficientin këndor të drejtëzës që bashkon pikat: a (1; 2) dhe (3;6) b (1; 3) dhe (3;4) c (1; 4) dhe (2;2) d (1; 4) dhe (4;10)2 Cilat nga çiftet e drejtëzave në ushtrimin 1:a janë paralele?b kanë koeficiente këndore të njëjta me koeficientin këndor të drejtëzës y = –2x + 3?3 Cilat nga këto drejtëza kanë koeficiente këndore të njëjta?a y = 2x + 3 b y = 4x + 3 c y = 4 + 2x d y = 3  4x e y  2x = 3 f y  4x = 44 Gjeni çiftet e drejtëzave që janë pingule: a y = 2x + 3 b y = 3x + 2 c y = 14x + 1 d y = 13x + 4Drejtëzat paralele dhe pinguleNë ushtrimin 3 tek Ushtrime 14D, duhet të keni gjetur se grafikët e ekuacioneve y = 2x – 1, y = 2x, y = 2x + 1 kanë të njëjtin koeficientin këndor, i cili është i barabartë me 2.Vini re se koeficienti para ndryshores x, në secilin ekuacion, tregon koeficientin këndor të drejtëzave. Këto tri drejtëza janë paralele me njëra-tjetrën.Mund të vërtetohet se në çdo rast:x Drejtëzat paralele kanë koeficiente këndore të barabarta.x Drejtëzat jo paralele kanë koeficiente këndore të ndryshme.Drejtëzat y = 2x – 1 dhe y = 2x + 1 janë paralele, sepse ato kanë koeficientin këndor të barabartë me 2. y = 3x + 2 dhe y = – 3x + 1 nuk janë paralele. Koeficientet e tyre këndore janë përkatësisht 3 dhe –3, pra nuk janë të barabarta. Edhe koeficientet këndore të drejtëzave pingule kanë varësi ndërmjet tyre.Shihni figurën përbri. Segmenti AB formon kënd të drejtë me segmentin BC.Koeficienti këndor i AB është: 5  23  1 = 32Koeficienti këndor i BC është: 3  56  3 = 23Vini re se prodhimi i koeficienteve këndore është: 32u 23) = 1. Mund të vërtetohet se dy drejtëza janë pingule, atëherë dhe vetëm atëherë, kur prodhimi i koeficienteve këndore të tyre është 1. Nëse y = mx + c dhe y = nx + d janë drejtëza pingule, atëherë m q n = –1.0213xy1 246ABC3 5546121−1yxy=2x!1y=2x−1y=2xKëto tri drejtëza janë paralele.