Page 239 - Demo
P. 239
15 1515 15 15 15 Vargjet, funksionet dhe grafikët5237Gjeni të anasjellin e funksionit f, ku f(x) = 3(x + 2) 1. Fillimisht, paraqiteni këtë funksion me anë të një makine funksion.Për të gjetur të anasjellin, kryeni veprimet e anasjella të makinës së mësipërme:Pra f 1(x) = (x + 1)3 2x + 2 3(x + 2) x +2 ×3 −1 3(x + 2) − 1a Gjeni të anasjellin e funksionit f, ku f(x) = 2x + 5. b Gjeni f(3). c Gjeni f 1(11).a Shkruani funksionin me anë të një ekuacioni: y = 2x + 5.Zëvendësoni x me y: x = 2y + 5Rishkruani ekuacionin duke veçuar y: x 5 = 2y x 52 = ySHEMBULLI 10SHEMBULLI 11Ushtrime 15J1 Secilën nga skemat e mëposhtme paraqiteni në trajtën ‘f(x) =’a bNdërtoni skemën e anasjellë të secilës prej tyre dhe shkruani të anasjellin e funksionit f.2 Secilën nga skemat e mëposhtme paraqiteni në trajtën ‘f(x) =’! !a b! !Ndërtoni skemën e anasjellë të secilës prej tyre dhe shkruani të anasjellin e funksionit f.3 Ndërtoni skemat përkatëse të funksioneve të mëposhtme. a f(x) = 4x + 7 b f(x) = 3x 5 c f(x) = 5(x + 2)Përdorni skemat që ndërtuat për të gjetur të anasjellët e secilit funksion.4 Duke përdorur metodën e shembullit 11, gjeni të anasjellin f -1, për secilin nga funksionet:a f(x) = 6x 1 b f(x) = 4x + 2 c f(x) = 2x d f(x) = 3x 75 Duke përdorur metodën që dëshironi, gjeni të anasjellin për secilin nga funksionet: a f(x) = x3 b f(x) = 4(3x + 6) c f(x) = 3(2x 7) + 1 d f(x) = x 25\!2 \−3oseKa raste kur gjetja e funksionit të anasjellë me anë të skemave me veprime të anasjella nuk është e lehtë. Kjo ndodh kryesisht kur një shkronjë paraqitet më shumë se një herë. Në lidhje me këtë do të mësoni më vonë. Më poshtë jepet një mënyrë tjetër për gjetjen e funksionit të anasjellë, pa përdorur skemën. Nëse jeni në gjendje t’i shndërroni formulat, kjo është një mënyrë më e mirë, pasi është më praktike.Te f(x), zëvendësoni x me 3.Kështu, i anasjelli i funksionit të dhënë është:f 1 (x) = x 52b f(3) = 2 q 3 + 5 = 11 c f 1 (11) = 11 52 = 62 = 3 Në shembullin 11, vini re se f(3) = 11 dhe f 1(11) = 3.Te f-1(x), zëvendësoni x me 11.
