Page 242 - Demo

15 1515 15 15 15 Vargjet, funksionet dhe grafikët240a Gjeni kufizën e n-të të progresionit aritmetik 4, 11, 18, 25, 32, …b Gjeni kufizën e 40-të të tij. c Cila nga kufizat e vargut është 158?a Duke zëvendësuar në formulën a + (n – 1)d, kufizën e parë a = 4 dhe ndryshesën d = 7,kufiza e n-të është: 4 + 7(n – 1)= 4 + 7n – 7 Zbërtheni kllapat.= 7n – 3 Thjeshtoni.b Kufiza e n-të është 7n – 3, kështu kufiza e 40-të është 7(40) – 3 = 280 – 3 = 277c 7n – 3 = 158 7n = 161n = 23 Kështu, 158 është kufiza e 23-të e vargut.Gjeni kufizën e n-të të progresionit aritmetik 17, 15, 13, 11, 9, …Duke zëvendësuar në formulën a + (n – 1)d, kufizën e parë a = 17 dhe ndryshesën d = –2, kemi: kufiza e n-të është: 17 –2(n – 1) = 17 – 2n + 2 Zbërtheni kllapat. = 19 – 2n Thjeshtoni.SHEMBULLI 13SHEMBULLI 14Ushtrime 15L1 Me anë të formulës a + (n – 1)d, gjeni kufizën e n-të për progresionet aritmetike të mëposhtme. a 4, 7, 10, 13, 16, … b 3, 8, 13, 18, 23, … c 2, 8, 14, 20, 26, … d 20, 15, 10, 5, 0, …2 Për secilin varg në ushtrimin 1 gjeni:i kufizën e 10-të;! ! ii kufizën e 20-të.3 a Gjeni kufizën e n-të të progresionit aritmetik 1, 11, 21, 31, …b Gjeni kufizën e 100-të të tij.c A është 205 kufizë e vargut? Si mund ta kuptoni këtë?d Cila kufizë ka vlerën 161?4 Kufiza e 6-të e një progresioni aritmetik është 43. Kufiza e parë e tij është 3.a Gjeni 5 kufizat e para të vargut.! ! b Gjeni kufizën e n-të të tij.5 Kufiza e 5-të e një progresioni aritmetik është 23. Kufiza e 8-të është 35.a Gjeni 5 kufizat e para të vargut.! ! b Gjeni kufizën e n-të.Metoda e “vendit zero” përdoret për të përftuar një shprehje që jep kufizën e n-të të një vargu që është progresion aritmetik. Marrim për shembull një progresioni aritmetik me kufizë të parë a dhe ndryshesë d.Nga tabela vihet re se koeficienti para d është gjithmonë 1 më i vogël sesa numri që tregon vendin e tij. Kufiza e 20-të (pra që gjendet në vendin e 20-të) është a + 19d. Pra, kufiza e n-të është a + (n – 1)d. Nga tabela, vini re se dn + a – d, mund të shkruhet si a + (n – 1)d, ku a është kufiza e parë dhe d është ndryshesa.Pozicion Kufiza d dkufiza e n-të është dn + a  d0 a  d1 a2 a + d3 a + 2d4 a + 3d5 a + 4dThjeshtoni.Prodhimi i dy minuseve jep plus.