Page 48 - Demo

33333333333 001 Fractions and indices Unit heading goes here xafadfs s dh sgsf463 Shprehje dhe formula3.6 Faktorizimi i shprehjeveNxjerrja në dukje e faktorit të përbashkëtE kundërta e zbërthimit të kllapave është vendosja e kllapave. Ky veprim quhet faktorizim.Për shembull, 3 është faktori më i madh i përbashkët i kufizave 3l, 6m dhe 9n.Prandaj, 3l + 6m + 9n = 3(l + 2m + 3n).x është faktor i përbashkët i kufizave ax dhe bx, prandaj ax + bx = x(a + b).x është faktor i përbashkët i kufizave x2 dhe 3x, prandaj x2 + 3x = x(x + 3).x dhe x + 3, janë faktorë të x2 + 3x.Ushtrime 3F1 Provoni që (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, në qoftë se: a a = 3; b = 4 b1 1; 3 2a b 2 Provoni që (a 
b)2 = a2 
2ab + b2, në qoftë se: a a = 5; b = 3 b a = 1,4; b = 1,73 Provoni që a2 
b2 = (a 
b)(a + b), në qoftë se: a a = 5; b = 4 b a = 7; b = 34 Kopjoni dhe plotësoni: a 82 
32 (……)(…+…) b 372 
272 = (……)(…+…)5 Kopjoni dhe plotësoni: a 212 = (20 + 1)2 = b 292 = (30 
1)2 = 6 Kryeni veprimet, duke ndjekur shembullin e dhënë.Shembull:(5x + 3y)2 = (5x)2 + 2(5x)(3y) + (3y)2 = 25x2 + 30xy + 9y2 a (2x – y)2 b (3a + 2)2 c (4a – 3b)(4a + 3b) d ( 23x + 3y)2 e ( 52m – 25n) ( 52m +25n) f (4 – 32t) 2 g (1 – 3xy)2 Faktorizoni:a 3x + 6xy b 10mn + 8mx c 4x3 y2 – 6xy + 2x2ya 3x + 6xy = 3x · (1 + 2y) b 10mn + 8mx = 2m · (5n + 4x) c 4x3y2 – 6xy + 2x2y = 2xy · (2x2y – 3 + x)Zbërtheni në faktorë 3x + 3y + ax + ay.3x + 3y + ax + ay  ,JUXSRMPsNX¿]DWQsJUXSHG\\QJDG\\QsPsQ\\Us    TsNX¿]DWHVHFLOLWJUXSWsNHQsIDNWRUWsSsUEDVKNsW= (3x + 3y) + (ax + ay) Nxjerrim në dukje faktorin e përbashkët në secilën kllapë.= 3 · (x + y) + a · (x + y) (x + y) është faktori i përbashkët.= (x + y) (3 + a)SHEMBULLI 14SHEMBULLI 15Faktorizimi me grupeShprehjet 2 · (x + 4) dhe a · (x + 4) kanë të përbashkët (x + 4), prandaj mund të shkruajmë:2 · (x + 4) + a · (x + 4) = (x + 4)(2 + a)Shprehjet (2x + 5) · a dhe 3m · (2x + 5) kanë të përbashkët (2x + 5), prandaj(2x + 5) · a – 3m · (2x + 5) = (2x + 5)(a – 3m).